2024-2025学年七年级数学沪教版下册第一次月考检测卷（第15-16章）（含解析）

2024-2025学年七年级数学下册第一次月考检测卷（第15-16章） 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．不等式的解是（ ） A． B． C． D． 2．下列语句是命题的是（　　） A．画线段 B．内错角相等吗 C．用量角器画 D．对顶角相等 3．若有关于x的不等式可以推出，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若，则、、之间的关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形中，，，点E、F分别在、上，将沿翻折，得，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一个容量为的杯子中装有的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为，接着依次放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是．下面四个说法：①；②；③杯子中仅放入6个小铁块，水一定不会溢出；④杯子中仅放入12个小玻璃球，水一定会溢出，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．用不等式表示：的3倍与3的和是非负数： ． 8．若不等式组的解集是，则 ． 9．已知关于x的不等式的正整数解有3个，则a的取值范围是 ． 10．对于a、b的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的反例是 ． 11．如图，已知直线，，则的度数为 ． 12．我们定义表示不小于实数的最小整数，例如：．现给出下列结论： ①；②若，则；③若，则；④若，，则． 以上选项中，所有正确的序号是 ． 13．为了保证学生的安全，也为了深刻践行绿色出行的理念，某市推出了学生公交专线．若光明中学步行和坐公交的学生共有1200名，其中选择坐学生公交上学的人数是步行上学人数的2倍，且坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和小于等于，则最少有 名学生选择坐学生公交． 14．如图，工人师傅在施工过程中，需在平面内制作一个弯形管道，使其拐角，则管道与的位置关系是 ． 15．下列说法：①在同一平面内，若直线，，则；②在同一平面内，若直线，直线与相交，则直线与相交；③若直线与直线相交，直线与直线相交，则直线与直线相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中说法正确的是 ．（填序号） 16．如图所示的是一个可折叠的衣架，是地平线，如果，那么就可确定点在同一条直线上．依据是_____（填序号）． ①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 17．如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为，，，，，，，将，，，，，，顺次首尾连接．若，，三点共线，恰好经过点，且，，，则 ． 18．如图，正方形的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A点和B点同时出发按逆时针方向移动．甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒，经过 秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上． 三、解答题（7小题，共64分） 19．解下列不等式． (1) (2)； (3)解不等式组，并在数轴上表示解集． 20．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？ 21．若关于和的二元一次方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)是否存在一个整数使不等式的解集为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，，，． (1)与平行吗？为什么？ (2)探索与的数量关系，并说明理由． 23．如图，，．填空： （1） 度； （2）直线与的位置关系是 ； （3）点B到直线的距离是线段 的长度，点D到直线的距离是线段 的长度； （4）在线段，，中，最短的是线段 ；在线段，，中，最短的是线段 ，理由是 ． 24．已知直线，直线与直线、分别相交于C、D两点． (1)如图，有一动点P在线段之间运动（不与C、D两点重合 ... ...