2.3 简单的三角恒等变换 同步课时作业 一、选择题 1．若，则下列三角函数值恒为负数的是( ) A. B. C. D. 2．若，则( ) A. B. C. D. 3．若α是第三象限角，且，则的值为( ) A.-5 B.5 C. D. 4．若是第三象限角，则( ) A. B. C.2 D.-2 5．设，则有( ) A. B. C. D. 6．化简：( ) A. B. C.1 D.-1 7．若，且，则( ) A. B. C. D. 8．在中，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．的值为( ) A. B. C. D. 10．函数的最大值是( ) A. B. C. D. 11．若，则( ) A.1 B.-1 C.0 D. 二、填空题 12．已知，，则_____. 13．求值：_____. 14．已知，则_____. 15．已知α为钝角，β为锐角，且则_____. 三、解答题 16．证明下列恒等式. （1）； （2）； （3）； （4）. 17．已知，，求，的值. 18．如果，求证：. 19．已知，，求，的值. 20．求值：. 参考答案 1．答案：D 解析：由，得，即是第二或第四象限角，.故选D. 2．答案：D 解析：由，可得. 3．答案：A 解析：易知是第三象限角，.. 4．答案：A 解析：方法一：是第三象限角， . . 方法二：是第三象限角，. . 5．答案：C 解析：， ， ∵当时，是单调递增的，. 6．答案：A 解析：原式 ，故选A. 7．答案：D 解析：，.又在上，是减函数，.由原式可知，. 8．答案：C 解析：，. 9．答案：C 解析：原式 . 10．答案：A 解析： . 11．答案：C 解析：， . 12．答案：2 解析：， ，. 又， ，. . 13．答案： 解析： . 14．答案：3 解析：. 15．答案： 解析：为钝角，β为锐角，， . . 又. . 16．答案：（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）证明见解析 （4）证明见解析 解析：（1） . （2）. （3） . （4）. 17．答案：， 解析：， . 18．答案：证明见解析 解析：，，， . 19．答案：， 解析：，， ， . 20．答案： 解析：原式 .
