4.1 空间的几何体 同步课时作业 一、选择题 1．用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是( ) A.矩形 B.圆形 C.梯形 D.正方形 2．下列几何体为旋转体的是( ) A.三棱锥 B.四棱台 C.五棱柱 D.圆柱 3．如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形ABCD的直观图，则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D. 4．用斜二测画法画出的某平面四边形的直观图如图所示，边平行于y轴，，平行于x轴，若四边形为等腰梯形，且，则原四边形的周长为( )． A. B. C. D. 5．用斜二测画法画水平放置的的直观图,得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点,且,则的边上的高为( ) A.1 B.2 C. D. 6．如图所示,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,,则原图形的面积是_____( ) A.12 B. C.6 D. 7．如图,一个三棱柱形容器中盛有水,则盛水部分的几何体是( ) A.四棱台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱 8．如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的面积为( ) A.2 B. C.4 D. 二、多项选择题 9．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，以下说法正确的是( ) A.是钝角三角形 B.的面积是的面积的2倍 C.是等腰直角三角形 D.的周长是 10．下列说法中不正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 11．在正方体的8个顶点中任意取4个不同的顶点，则这4个顶点可能构成( ) A.矩形 B.每个面都是等边三角形的四面体 C.每个面都是直角三角形的四面体 D.有三个面是直角三角形、一个面是等边三角形的四面体 三、填空题 12．在正方体上任意选择4个顶点，然后将它们两两相连，则可能组成的几何图形为_____（写出所有正确结论的编号）. ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 13．如图,一个水平放置的平面图形按斜二测画法得到的直观图是直角梯形,又知,,则平面图形的面积为_____. 14．有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),,,,,则这块菜地的面积为_____. 15．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定：多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制）,多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体（四个面都是等边三角形围成的几何体）在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.我们把平面四边形外的点P连接顶点A、B、C、D构成的几何体称为四棱锥,根据曲率的定义,四棱锥的总曲率为_____. 四、解答题 16．如图所示，直角梯形ABCD分别以AB，BC，CD，DA所在直线为轴旋转，试说明所得几何体的形状. 17．写出圆锥中任意两条母线的位置关系，以及任意一条母线与底面的位置关系. 18．写出圆柱中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系. 19．（例题）写出圆台中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系. 20．一个圆台的母线长为5，两底面直径分别为2和8，求圆台的高. 参考答案 1．答案：B 解析：因为圆锥的侧面是曲面，底面是圆， 所以用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，不可能是矩形，梯形，正方形， 故选：B. 2．答案：D 解析：根据旋转体的定义知,圆柱为旋转体. 故选：D. 3．答案：D 解析：由直观图知: 四边形ABCD中，且其对应高， 所以四边形ABCD的面积为.故选:D. 4．答案：D 解析：记四边形所对应的原四边 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
