5.2 概率及运算 同步课时作业 一、选择题 1．已知A，B，C是三种电子信息传递元件，第一次由A元件将信息传出，每次传递时，传递元件都等可能地将信息传递给另外两个元件中的任何一个，则第三次传递后，信息在A元件中的概率是( ) A. B. C. D. 2．为了推动国家乡村振兴战略，某地积极响应，不断自主创新，培育了某种树苗，其成活率为0.8，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植3棵恰好3棵都成活的概率.先由计算机产生1到5之间取整数值的随机数，指定1至4的数字代表成活，5代表不成活，再以每3个随机数为一组代表3次种植的结果.经计算机随机模拟产生如下20组随机数：321，453，142，234，511，454，352，115，243，535，422，134，315，221，451，144，332，254，112，523 .据此估计，该树苗种植3棵恰好3棵都成活的概率为( ) A.0.45 B.0.5 C.0.512 D.0.55 3．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6）先后抛掷2次,观察向上的点数,则2次抛掷的点数之和为7的概率是( ) A. B. C. D. 4．口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( ) A.0.42 B.0.28 C.0.7 D.0.3 5．掷两枚质地均匀的正方体骰子，设出现的点数之和为S的概率是P，则P最大时S等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6．小明同学有6把钥匙,其中2把能打开门.如果随机地取一把钥匙试着开门,把不能开门的钥匙扔掉,第二次才能打开门的概率为;如果试过的钥匙又混进去,第二次才能打开门的概率为,则,的值分别为( ) A., B., C., D., 7．已知随机事件A和B互斥，且，.则( ) A.0.2 B.0.3 C.0.8 D.0.5 8．一场数字游戏在两个非常聪明的学生甲 乙之间进行，老师在黑板上写出，2024共2024个正整数，然后随意擦去一个数，接下来由乙 甲两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数，然后甲再擦去一个数），如此下去，若最后剩下的两个数互为质数（如2和3），则判甲胜；否则（如2和4），判乙胜，按照这种游戏规则，甲获胜的概率是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是( ) A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 10．已知事件A,B,C两两互斥,若,,,则( ) A. B. C. D. 11．某次数学考试的多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分”.已知某选择题的正确答案是CD，且甲 乙 丙 丁四位同学都不会做，则下列表述正确的是( ) A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是 B.乙同学仅随机选两个选项，能得5分概率是 C.丙同学随机选择选项，能得分的概率是 D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 三、填空题 12．某对新婚夫妇响应国家号召,计划生育3个孩子.假设每胎只有一个小孩,且每胎生男生女的概率相等,记事件为“该夫妇儿女双全”,则_____. 13．已知数列，等可能取，0或1，数列满足，且，则的概率为_____. 14．袋中有红球 黑球 黄球 绿球共12个,它们除颜色外完全相同,从中任取一球,得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,则得到黄球的概率是_____. 15．用1，2，5这三个数字组成无重复数字的三位数，则这个三位数比215大的概率为_____. 四、解答题 16．已知事件A与B互斥，且，，求. 17．（例题）人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，这是由对应的基因决定的. 生物学上已经证明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；基因总是成对出现（如BB，，，），而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就一 ... ...
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