江苏省南京市2025年中考数学模拟练习卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 江苏省南京市2025年中考数学模拟练习卷（二） 一、单选题 1．若，则的值为（ ） A．9 B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．若第一组数据各不相等）的平均数为，则第二组数据，b，c，d，e，m与第一组数据相比（ ） A．平均数变大，方差变小 B．平均数不变，方差变大 C．平均数变大，方差不变 D．平均数不变，方差变小 4．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（　　） A．0.4米 B．0.16米 C．0.2米 D．0.24米 5．如图①的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，我们在此图形中连接四条线段得到如图②的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若，则大正方形的边长与小正方形的边长的比值为（ ） A． B． C． D．2 6．如图，均是上的点，且是的直径，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．的相反数是 ，36的算术平方根是 ． 8．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 9．纳秒（）是非常小的时间单位，，用科学记数法表示是 s． 10．计算的结果是 ． 11．分解因式：2a2﹣8b2= ． 12．已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图的圆心角的度数为，则圆锥的高为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，，是的中点，，垂足为．若，，则点的坐标是 ． 14．如图，在四边形中，，经过、、三点的与相切于点，与交于点，连接．若，则的度数为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边在轴上，点在轴正半轴上．将绕原点顺时针旋转一定角度，使点落在反比例函数的图像上，且点落在反比例函数的图像上，则的值为 ． 16．在中，平分是射线上的动点，连接、，当取最大值时，则的长度为 ． 三、解答题 17．解不等式组并写出它的最大整数解. 18．先化简，再求值：，其中. 19．2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 20．一个不透明的袋子中，装有3个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中随机摸出1个球，摸到的球是红球的概率为_____. (2)搅匀后从中随机摸出2个球，求2个球都是红球的概率. 21．，两块试验田去年共收获小麦今年采用新技术实现了增产，共收获小麦已知试验田今年比去年增产，试验田今年比去年增产去年，两块试验田分别收获小麦多少？ 22．如图，将沿翻折，点落在点处，与相交于点．连接并延长，交的延长线于点． (1)求证：． (2)求证：四边形是平行四边形． 23．如图，为了测量河流的宽度，一架水平飞行的无人机先在处测得河流两岸，两处的俯角分别为，，之后无人机水平向前飞行至处，此时测得河岸处的俯角为．点，，，在同一平面内，求河流的宽度的长．（结果精确到．参考数据：，） 24．同一直道上的，两地相距，甲、乙两车分别从，两地同时出发，匀速相向而行．乙车在途中休息一段时间后，仍按原来的速度行驶．在整个行程中，甲、乙两车离地的距离，（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数关系如图所示． (1)甲车的速度是_____，_____． (2)求乙车休息的时间． (3)丙车与甲车同时出发，以的速 ... ...