第十二章二次根式期末总复习综合训练苏科版2024—2025学年八年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式期末总复习综合训练苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2024 B．x≥2024 C．x＜2024 D．x≤2024 2．若是整数，则满足条件的自然数n个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各式计算正确的是（　　） A．32 B． C．4a（a＞0） D． 4．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x）y的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 5．设，则代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值是（　　） A． B． C．33 D．35 6．若2＜a＜3，则（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 7．已知a，b，c满足，则a+b﹣c的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知实数a满足，那么a﹣20252的值是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知，那么的值等于　 　 ． 10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则代数式化简的结果为 　 　 ． 12．已知，则x2﹣2x+2＝　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 14．若x，y是实数，且． （1）求x，y的值； （2）求的值． 15．阅读下列材料，然后回答问题． 【思维启迪】 【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． 【材料2】∵，即， ∴． ∴的整数部分为1． ∴的小数部分为． 【学以致用】 （1）化简； （2）已知的整数部分为a，小数部分为b， ①求a、b的值． ②求a2+b2的值． 16．探究并解决问题． （1）通过计算下列各式的值探究问题． ＝ 　 　；＝ 　 　；＝ 　 　；＝ 　 ． 探究：对于任意非负有理数a，＝ 　 　． ＝ 　 ；＝ 　 　；＝ 　 　；＝ 　 ． 探究：对于任意负有理数a，＝ 　 　． 综上，对于任意有理数a，＝ 　 　． （2）应用（1）所得结论解决问题：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 17．阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，……发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立． 材料二：根式化简 例1：； 例2： （1）猜想并证明：　 （n为正整数）． （2）计算：； （3）已知， ，比较x和y的大小，并说明理由． 18．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求2a2﹣8a+3的值．他是这样解答的： ∵，∴， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a+4＝3，a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+3＝2（a2﹣4a）+3＝2×（﹣1）+3＝1． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1）＝　 ； （2）化简：； （3）若，求a4﹣8a3+a2﹣16a+5的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BCABDDCD 二、填空题 9.【解答】解：由条件可得： ， 整理得：， 原式 ． 故答案为：． 10.【解答】解：根据二次根式的性质可知，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 11.【解答】解：观察数轴可知：， ∴， ∴ ＝﹣a﹣b， 故答案为：﹣a﹣b． 12.【解答】解：∵， ∴x2﹣2x+2 ＝（x﹣1）2+1 ＝（2）2+1 ＝13+4﹣41 ＝18﹣4． 故答案为：18﹣4． 三、解答题 13．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2； （2）当，，时， ab﹣4x2 ＝（12+2）（12﹣2）﹣4×（）2 ＝144﹣12﹣8 ＝1 ... ...