3.3《探索与表达规律》小节复习题 【题型1 单项式中的规律探索】 1.由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数． （1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是 ，第n个单项式是 ． （2）的值为 ； （3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子 ． 2.按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（ ）． A． B． C． D． 3.按一定规律排列的数：，，，，……，则这列数的第n个数是（ ） A． B． C． D． 4.观察下列关于m，n的单项式的特点：，，，，，……，按此规律，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 【题型2 多项式中的规律探索】 1.按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是（ ） A． B． C． D． 2.观察下列多项式：，，，，…，按此规律，则可得到第2023个多项式是 ． 3.一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子的次数是（ ） A．10 B．17 C．19 D．21 4.观察多项式的构成规律，则： （1）它的第5项是 ； （2）当时，多项式前100项的和为 ． 【题型3 图形中的规律探索】 1.下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为（ ） A．50 B．53 C．64 D．76 2.如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成． 3.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （ ） A． B． C． D． 4.分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．分形是把整体以某种方式分成几个部分．按照如图甲所示的分形规律（1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈），可得如图乙所示的一个树形图，则第7行中黑圈数量为（ ） A．364 B．365 C．366 D．367 【题型4 表格中的规律探索】 1.将偶数2、4、6、8、10…按下列规律进行排列，首先将这些数从“2”开始每隔一数取出，形成第一行数：2、6、10、14…；然后在剩下的数4、8、12、16…中从第一个数“4”开始每隔一数取出，形成第二行数：4、12、20、28…；那么数表中的416位于（）． 2 6 10 14 … 4 12 20 28 … 8 24 40 56 … 16 48 80 112 … … … … … … A．第6行第4列 B．第4行第6列 C．第5行第7列 D．第7行第5列 2.如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 ． 3.正整数按如下的规律排列，写出第n行、第列的数字为 ． 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 2 5 10 17 … 第二行 4 3 6 11 18 … 第三行 9 8 7 12 19 … 第四行 16 15 14 13 20 … 第五行 25 24 23 22 21 … … 4.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的． 根据此规律确定a的值为 ，b的值为 ，x的值为 ． 【题型5 等式中的规律探索】 1.观察以下等式． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题． (1)写出第5个等式：_____． (2)写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示） 2.观察下列算式：，，，…，这列算式的规律可表表示为： 3.从开始，连续的偶数相加，它们 ... ...
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