10.3实际问题与二元一次方程组 第3课时 课件(共22张PPT) 人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 实际问题与二元一次方程组（第3课时） 数学人教版（2024）七年级下册 　　如图，丝路纺织厂与 A，B 两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从 A 地购进一批长绒棉运回工厂，每吨运费 29 元，再把制成的纺织面料从工厂运到 B 地销售，每吨的运费为 32 元，试求铁路、公路运价分别为多少元/(t·km)？ 每吨每千米多少元 　　解：设铁路、公路运价分别为 x 元/(t·km)和 y 元/(t·km)． 每吨 120x 元 每吨 10y 元 每吨 20y 元 每吨 110x 元 从 A 地到工厂 从工厂到 B 地 　　由题意，得方程组 　　答：铁路、公路运价分别为 0.2 元/(t·km)和0.5 元/(t·km)． 　　解得 　　如图，丝路纺织厂与 A，B 两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从 A 地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往 B地．已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为 0.5 元/(t·km)，铁路运价为 0.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 5 200 元，铁路运费 16 640 元．那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？ 　　思考：要求“这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？ 　　已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为 0.5元/(t·km)，铁路运价为 0.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 5 200 元，铁路运费 16 640 元．那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？ 销售额 原料费 运输费(公路和铁路) 原料数量 产品数量 原料数量 产品数量 　　分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们设购买 x t 长绒棉，制成 y t 纺织面料． 　　思考：你能根据题中数量关系完成下表吗？ x t 长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 铁路运费/元 价值/元 x t 长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 铁路运费/元 价值/元 总价＝单价×数量 单价：3.08元/t 单价：4.25元/t 长绒棉 纺织面料 3.08x 4.25y x t 长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 铁路运费/元 价值/元 3.08x 4.25y 铁路运价为 0.2 元/(t·km) 0.2×120x 0.2×110y 0.2(120x＋110y) 运输费＝数量×运价×距离 长绒棉 纺织面料 x t 长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 铁路运费/元 0.2×120x 0.2×110y 0.2(120x＋110y) 价值/元 3.08x 4.25y 公路运价为 0.5 元/(t·km) 0.5×10x 0.5×20y 0.5(10x＋20y) 运输费＝数量×运价×距离 长绒棉 纺织面料 x t 长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 0.5×10x 0.5×20y 0.5(10x＋20y) 铁路运费/元 0.2×120x 0.2×110y 0.2(120x＋110y) 价值/元 3.08x 4.25y 　　思考：你发现相等关系了吗？如何列方程组并求解？ 　　根据两次运输共支出公路运费 5 200 元，铁路运费 16 640 元，列方程组 　　解：设购买 x t 长绒棉，制成 y t 纺织面料． 　　所以丝路纺织厂从 A 地购买了 400 t 长绒棉，制成 320 t 纺织面料运往 B 地． 　　化简，得 　　解得 　　由题意，得方程组 　　 　　思考：这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多多少元？ 　　销售额：4.25y＝4.25×320＝1 360（万元）； 　　原料费：3.08x＝3.08×400＝1 232（万元）； 　　运输费：5 200＋16 640＝21 840（元）； 　　13 600 000－(12 320 000＋21 840)＝1 258 160（元）． 　　这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多 1 258 160 元． 归纳 　　若在直接设要求的量为未知数不容易列方程（组）时，应设间接未知数，求得未知数的值后再计算要求的量． 　　从以上 ... ...