2024学年第二学期高二期床测试数学学科试卷25.06： 12南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角 垛”.三角垛的最上层即第一层)有1个球第二层有3个球，第三层有6个球.从第二层开始。 一、填空题（体大题满分54分）本大题共有12题.1-6每题4分，7-12每题5分.考生应在答题 每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列，现有60个篮球.把它们堆放成一个三角垛.那么 纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分.否则一律得零分. 剩余篮球的个数最少为4， 1双线写y-1的右焦点坐标是一（20一 2.若P=nR.则n=_7一 3.在(x+2y)的展开式中，含x2y项的系数为80_ 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸 4直线经过点A〔-1.-1)和B(2.3).则此直线的斜率为— 2 的相应编号上.将代表答案的小方格涂黑。13-14每题4分.15-16每题5分.选对得分.否划一 律得零分. 13.圆心为(11)且过原点的圆的标谁方程是(）.D 6.已知a,}是等比数列.4=2.a=年则公———2- 1 1.(x-1)+(y-1)=1B.(x+1)°+(0y+1)=1 C.(x+1)4(y+1)=2 D.(x-1)+(y-1)=2 7.顶点在坐标原点以×轴为对称轴的抛物曦过点(-2,3)，则它的方程是一y2- 2r或 14.2022年北京冬奥会速度滑冰、花样滑冰、冰球三个项月竞赛中，甲，乙，丙，丁，戊五 4 x2=-y- 名同学各自选择一个项目开展志愿者服务，则甲和乙均选择同一个项目，且三个项目都有人参 加的不同方案总数是()c 8.设(3x-2)=。+ax+ax2+a+ar.则。+4+a+乌+a=_1_ A.18 B.27 C.36 LD.48< 9.从全班30位学生中迭派3人去参加表彰会.其中正、副班长两人中至少有一人参加.则不同 的选派方式共有784种.： 1返在数列a,}中4=月aQ1=a1-10a32.则0s=()Be 10.把0、1、2、入4这五个数随机地排成一列组成一个数列.要求该数列恰好先递减后递增，则这样 B.4 4 D.5 的数列供有—14个 1.已知点0，》F是图号+y=1的右焦点P是稀圆上一动点则△dP℉周长的最 x2.y2 16,设树圆M的标准方程为京+？-10>6>0)，若斜率为1的直线与脑园M相切问时亦 大值为 V5+22_. 与圆C:x2+(y-b)=b2(b为椭圆的短半轴相切，记椭圆的离心率为e,则e2的值为()k
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