第1章《解直角三角形》章节检测卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1．的值等于( ) A． B． C． D． 2．在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是( ) A． B． C． D． 3．如图，广场上空有一个气球A，若，，则气球A离地面的高度的长为( ) A． B． C． D． 4．在中，，则的长为( ) A．8 B．12 C．13 D．18 5．如图所示，已知在中，弦的长为，测得圆周角，则直径为( ) A． B． C． D． 6．如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为∶，即∶∶，若坡面长度米，则坡面的水平宽度长为( ) A． B． C． D． 7．某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直高度的长为( ) A． B． C． D． 8．如图，在中，，，点P是BC延长线上一点，，且，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为( ) A． B．1∶1 C． D．1∶5 10．如图，矩形，，点E，F分别在边，上，，连结，，过D作，垂足为G，交于P，连结BP，若，则的值是( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．若，则锐角的度数是 ． 12．已知在中，，，，那么的值是 ． 13．已知中，，，则 ． 14．如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处，观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，则旗杆的高度为 (结果保留整数，参考数据：，，) 15．如图，在矩形ABCD中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为 ． 16．下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，，四边形，是正方形．过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形，拼成图2． (1)若，的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为 ． (2)若，则 ． 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．(1)计算：． (2)计算：． 18．在中，，，为锐角且． (1)求的度数； (2)求的正切值． 19．图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，． (1)求的度数． (2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．(参考数据：) 20．如图，甲、乙两只捕捞船同时从港出海捕鱼，甲船以千米/小时的速度沿北偏西方向前进，乙船以千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度(匀速)沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇． (1)甲船从处追赶上乙船用了多少时间？ (2)求甲船追赶乙船时的速度．(结果保留根号) 21．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． (1)转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． (2)将(1)中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到，参考数据：，) 22．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线上的两点(点E在点F左侧)，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当，，时，求的长． 23．如图，矩形中，，点M是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于E，连接． (1)求证：平分 (2)求证：． (3)若，，求的值． 24．如图，四边形内接于，，为直径，为一动点，连结交于点，交于点，连结． (1)设为，请用表示的度数． (2)如图1，当时， ①求证：． ②当时，求半径的长． (3)如图2，当过圆心时，若，直接 ... ...
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