第十八章平行四边形单元测试卷 时间:90分钟 满分:120分] 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图18-1,在△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线，则DE的长为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.2 2.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C. AB∥CD,AD∥BC D. AB=CD,AD=BC 3.如图18-2,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作 Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是 ( ) A.∠ECD=112.5° B. DE平分∠FDC C.∠DEC=30° 4.如图18-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为 ( ) A. B.3 C.6 D.6 5.如图18-4,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点 F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于 ( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 6.如图18-5,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,DE:AB=4:5,则下列结论:①DE=8cm,②BE=4cm,③BD=4 cm,④AC=8 cm,⑤S菱形. Mcv=60cm ，其中正确的有 ( ) A.①②④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 7.在探索“尺规三等分角”这个数学命题的过程中，曾利用了如图18-6.该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA 延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是 ( ) A.7° B.21° C.23° D.24° 8.如图18-7,在△ABC中,点 D是边 BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交 AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是 ( ) A.若AD⊥BC,则四边形 AEDF 是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形 AEDF 是矩形 C.若BD=CD,则四边形 AEDF 是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形 AEDF 是菱形 9.如图18-8是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是 ( ) 10.如图18--9,点 E 在正方形ABCD 的对角线 AC 上,且 EC=2.5AE, Rt△FEG的两直角边 EF. EG 分别交BC,CD 于点M,N.若正方形的边长是a，则重叠部分四边形EMCN 的面积为 ( ) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如图18--10,在 ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°,则∠B= . 12.如图18-11，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个使四边形ABCD 是平行四边形，则你选的两个条件是 .(填写一组序号即可) 13.如图18-12,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则 14.如图18-13,菱形ABCD中一条对角线的中点O到AB 的距离为2，那么O点到另一边的距离为 . 15.如图18-14,在△ABC中,AB=6,点 D 是AB 的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,点M在DE上,且 当AM⊥BM时,则 BC的长为 . 16.如图18-15,在△ABC中,AB=13,BC=12,点 D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是 . 17.如图18-16,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2. BE=DH=1,点P是直线 EF,GH 之间任意一点,连接 PE、PF、PG、PH,则△PEF 和△PGH的面积和等于 . 18.如图18-17,已知正方形 ABCD,点 M 是边 BA 延长线上的动点(不与点 A 重合),且 AM
