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课件网) 比与比例 知识点 1、定义：两个数相除也叫做这两个数的比，记作：a：b2、性质：比的前项或后项都乘以或除以同一个不等于0的数，比值不变。3、比、分数与除法的对比 比 前项 比号（：） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 分子 分数线（-） 分母 分数值 知识点 4、求比值与化简比的对比： 定义 方法 结果 求比值 前项除以后项所得的商 前项除以后项 一个数（整数、小数、分数） 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 利用比的性质，前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外） 一个比，它的前项和后项都是整数，而且是互质数。 典型例题 例1：从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？ 提出问题：因为1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。 分析与解：①三个儿子分牛头数的连比： ②总份数：9+6+2＝17 ③三个儿子各分得牛的头数： 17÷17×9=9（头） 17÷17×6=6（头） 17÷17×2=2（头） 答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。 典型例题 例2：甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是5:3，则甲、乙两个长方形的面积比为_____。 分析与解：根据“甲、乙两个长方形的周长相等”那么它们周长的一半(即长方形的一条长与宽的和)也相等，由此可以把一条长方形长与宽的和看作单位“1”，由面积关系得： 3+2=5 5+3=8 [(3:5)×（2:5）]：[(5:8)×(3:8)]=(6:25):(15:64)=128:125 128:125 典型例题 例3：两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？ 分析与解： 抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。 ①一个瓶中酒精占瓶子容积的比： ； ②另一个瓶中酒精占瓶子容积的比： ； ③两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比： ； ④水占一个瓶子容积的比： ； ⑤混合液中酒精与水的比： 答：混合液中酒精与水的比是31：9。 典型例题 例4、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。 分析与解：因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。 课堂练习 1、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？ 课堂练习 2、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？ 课堂练习 3、图书室取出一批书，按照一年级得1/2，二年级得1/3，三年级得1/7，正好是41本，各年级各得多少本？ 课堂练习 4、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。 课堂练习 5、两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？ 课后作业 1、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。 ... ...
