2024-2025学年苏科版七年级下学期数学期末训练卷（含解析）

2024-2025学年苏科版七年级下学期数学期末训练卷 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1．下列运动图标是轴对称图形的是（ ） A．B．C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列可以作为命题“若x＞y，则x2＞y2”是假命题的反例是(　　) A． x＝－2，y＝－1 B． x＝2，y＝－1 C． x＝－1，y＝－2 D． x＝2，y＝1 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A． B． C． D． 6．如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知，若a，b都是整数，则的值不可能是（ ） A．1 B． C． D． 9．已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同饮了一十九，三十三客醉颜生．几多醇酒几多薄？”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，位客人共喝了瓶酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶？设醇酒有瓶，薄酒有瓶，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式： ． 12．若，满足，则 . 13．若的展开式中不含和项，则的值为. 14．若关于的不等式的解集如图所示，则的值为_____. （第15题图） 15．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是 的解，则 的值为_____. 16．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有两条宽分别为m米、n米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为_____平方米． 17．小红准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小红最多能买　　　　瓶甲种饮料. 18．已知关于,的方程组的解是则关于,的方程组的解是 . 三、解答题 19．计算： （1） ； （2） . 20．（1）解方程组： （2）求不等式组的解集并把解集表示在数轴上： 21．先化简，再求值：（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2． 22．画图并填空： 如图，在12×10的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC按照某方向经过一次平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′. (1)请画出三角形A′B′C′. (2)连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是 ． (3)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ． 23．已知关于x，y的方程组与有相同的解． （1）请求出这个相同的解； （2）求a，b的值； （3）请判断“无论m取何值，（1）中的解都是关于x，y的方程的解”，这句话是否正确？并说明理由． 24．为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的师生，若每位老师带名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带名学生，就有一位老师少带名学生．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 租金（元辆） (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有名老师，则租车总数最多 辆； (3)在(2)的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学活动的租车总费用不能超过万元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 25．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得 ... ...