9.2.2 用坐标表示平移 自主预习 1.一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或 );将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或 ).(a>0,b>0)在平面直角坐标系中，将点 A(-2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点 A'的坐标是 . 2.一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度. 例如：在平面直角坐标系中，将某图形的各顶点的纵坐标减去2，横坐标保持不变，可将该图形 ( ) A.向右平移2个单位长度 B.向左平移2个单位长度 C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度 基础优练 知识点1 用坐标表示点的平移 1.在平面直角坐标系中，将点 P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点 P'的坐标为【点拨1】 ( ) A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1) 2.在平面直角坐标系中，将点A(1，--2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是 ( ) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 3.将点A(--2，-3)向右平移3个单位长度得到点B，则点 B 在第 象限. 4.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点 B(-3,2)重合,则点 A 的坐标是 .【点拨 2】 知识点2 用坐标表示图形的平移 5.如图7-2--2--1,在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点A 的坐标是(4,3),把△ABC 向左平移6个单位长度,得到△A B C ,则点 B 的坐标是【点拨3】( ) A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 6.已知点A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐标为(--2，1).则点 B 的对应点的坐标为【点拨4】 ( ) A.(5,3) B.(-1,-2) C.(-1,--1) D.(1,-1) 7.在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC平移后得到的，△ABC 中任意一点P(x ，y )经过平移后对应点为. ，若A'的坐标为(5,3),则它的对应点 A 的坐标为 . 名师点拨 点拨1 已知平移前点的坐标和平移方式，确定平移后的点的坐标时，要紧扣以下几点： (1)将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变. (2)将点向右(或向左)平移几个单位长度，横坐标就相应地增加(或减少)几个单位长度. (3)将点向上(或向下)平移几个单位长度，纵坐标就相应地增加(或减少)几个单位长度. 点拨2 已知平移后的点的坐标和平移方式，确定平移前的点的坐标时，只需将平移后的点按照相反的方向平移即可. 点拨3 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 点拨4 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 点拨5 图形的平移实际就是图形上每个点的平移，每对对应点的坐标变化相同. 点拨 6 平移只改变图形的位置、各点的坐标，不改变图形的形状、大小. 整合集训 8.在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A'(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则哪种变换符合这种要求【点拨5】 ( ) A.(3,2)→(4,-2) B.(-1,0)→(-5,-4) C.(2.5,-0.5)→(-1.5,0.5) D.(1.2,5)→(-3.2,6) 9.△ABC 的顶点A 的坐标为(-2,5),若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则A 点坐标变为( ) A.(3,5) B.(3,0)或(-7,0) C.(3,5)或(-7,5) D.(-2,0)或(-2,10) 10.(2018·浙江温州中考)如图7-2-2-2，已知一个三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B的坐标分别为(--1，0),(0, ).现将该三角尺向右平移使点 A 与点O 重合，得到△OCB',则点 B 的对应点 B'的 ... ...
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