人教B版高中数学必修第三册第七章三角函数7.2.4第1课时诱导公式一、二、三、四课件+学案+作业含答案

课时作业(六)　诱导公式一、二、三、四 (分值：80分) 一、选择题(单选每小题5分，多选每小题6分，共22分) 1．sin 600°＝(　　) A．　　　B．－　　　C．　　　D．－ 解析：sin 600°＝sin ＝sin ＝－sin 120°＝－sin 60°＝－. 答案：B 2．已知cos ，则cos ＝(　　) A．－　　　B．　　　C．　　　D．－ 解析：因为－－α＝π， 所以－α＝π－， 所以cos ＝cos 答案：B 3．(多选)在△ABC中，给出下列四个选项中，结果为常数的是(　　) A． B． C． D． 解析： ＝ ＝ ＝ ＝ 答案：BC 4．(多选)化简的结果是 (　　) A．B． C．D． 解析：原式＝ 答案：AB 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．的化简结果为_____． 解析：原式＝1. 答案：1 6．已知，若，则 解析：因为 所以 因为所以 所以 所以 答案： 7．已知f(x)＝则f(－)＝_____，f()＝_____． 解析：因为f(－)＝sin (－)＝sin (－2π＋)＝sin ＝，f()＝f()－1＝f(－)－2＝sin (－)－2＝－－2＝－. 答案：　－ 三、解答题(共28分) 8．(13分)(1)计算：sin ＋cos ＋tan . (2)化简：. 解析：(1)sin ＋cos ＋tan ＝－sin ＋cos ＋tan ＝－＋1＝0. (2)原式＝＝tan α. 9．(15分)已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限角，且sin (α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 解析：(1)f(α)＝＝－cos α. (2)因为sin (α－π)＝－sin α＝， 所以sin α＝－.又α是第三象限角， 所以cos α＝－，所以f(α)＝. (3)因为－＝－6×2π＋， 所以f＝－cos ＝－cos ＝. [尖子生题库] 10．(15分)设函数f(x)＝a sin (πx＋a)－b cos (πx－b)＋c tan (πx＋c)，其中a，b，c∈R，且abc≠0，且有f(2 018)＝－1，求f(2 020)的值. 解析：f(2 018)＝a sin (2 018π＋a)－b cos (2 018π－b)＋c tan (2 018π＋c)＝a sin a－b cos b＋c tan c， 而f(2 020)＝a sin (2 020π＋a)－b cos (2 020π－b)＋c tan (2 020π＋c)＝a sin a－b cos b＋c tan c， 所以f(2 020)＝f(2 018)＝－1. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)7．2.4　第1课时　诱导公式一、二、三、四 【课程标准】　借助单位圆的对称性，利用三角函数的定义推导出诱导公式(α＋2kπ，π±α，－α的正弦、余弦、正切)． 教 材 要 点 知识点一　诱导公式一 sin (α＋k·2π)＝_____； cos (α＋k·2π)＝_____； tan (α＋k·2π)＝_____． 【学霸笔记】　角α与α＋k·2π(k∈Z)的三角函数值之间的关系 (1)语言表示：终边相同的角，同角三角函数值相等； (2)式子表示：sin (α＋k·2π)＝sin α；cos (α＋k·2π)＝cos α；tan (α＋k·2π)＝tan α； (3)角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现． 知识点二　角的旋转、对称 如图，已知角α的终边为OA，将射线OA逆时针旋转θ到OB，顺时针旋转θ到OC， 则射线OB是_____，射线OC是_____，所以角α＋θ的终边与角α－θ的终边关于角α的终边所在的直线_____． 【学霸笔记】　角的正负与旋转方向之间的关系是什么？ [提示]　将射线逆时针方向旋转得到正角，顺时针方向旋转得到负角． 知识点三　诱导公式二 sin (－α)＝_____； cos (－α)＝_____； tan (－α)＝_____． 【学霸笔记】角－α的终边与角α的终边有什么关系？角－α的终边与单位圆的交点P2(cos (－α)，sin (－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？ [提示]　角－α的终边与角α的终边关于x轴对称，P2与P也关于x轴对称． 知识点四　诱导公式三 sin (π－α)＝_____； cos (π－α)＝_____； tan (π－α)＝_____． 【学霸笔记】角π－α的终边与角α的终边有什么关系？角π－α的终边与单位圆的交点P3(cos (π－α)，sin (π－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？ [提示]　角π－α的终边与角α ... ...