人教B版高中数学必修第三册第七章三角函数7.3.5已知三角函数值求角课件+学案+作业含答案

(课件网) 7．3.5　已知三角函数值求角 【课程标准】　会利用已知的三角函数值求相应的角． arcsin y，即x＝arcsin y arccos y，即x＝arccos y arctan y，即x＝arctan y 2．利用三角函数图象求角或角的范围 用三角函数图象解sin x>a(或cos x>a)的方法 (1)作出直线y＝a，y＝sin x(或y＝cos x)的图象； (2)确定sin x＝a(或cos x＝a)的_____值； (3)选取一个合适的周期写出sin x>a(或cos x>a)的_____，要尽量使解集为一个连续区间． x的 解集 知识点三　已知三角函数值求角的相关规律 1．对于已知正弦值求角的规律 答案：B 答案：D (2)当x∈[0，2π]时，求x的取值集合； (3)当x∈R时，求x的取值集合； 方法归纳 1．给值求角问题，由于范围不同，所得的角可能不同，一定要注意范围条件的约束作用． 2．对于已知正弦值求角有如下规律：sin x＝a(－1≤a≤1)，当x∈R时，可先求得[0，2π]内的所有解α，π－α，再利用周期性可求得{x|x＝2kπ＋α，或x＝2kπ＋π－α，k∈Z}． 状元随笔　(1)，(2)利用余弦线、图象求值． (3)先求出相等时的x值，再写出满足不等式的x的范围． 答案：BC 方法归纳 cos x＝a(－1≤a≤1)，当x∈R时，可先求得[0，2π]内的所有解α，2π－α，再利用周期性可求得：{x|x＝2kπ±α，k∈Z}． (2)当0a(或cos x>a)的方法 (1)作出直线y＝a，y＝sin x(或y＝cos x)的图象； (2)确定sin x＝a(或cos x＝a)的_____值； (3)选取一个合适的周期写出sin x>a(或cos x>a)的_____，要尽量使解集为一个连续区间． 知识点三　已知三角函数值求角的相关规律 1．对于已知正弦值求角的规律 2.利用余弦值求角、解不等式规律 将ωx＋φ看作整体，先求出[0，2π]或[－π，π]的角，再通过周期推广到整个定义域内，最后解出x的值或范围． 3．已知正切值求角的规律 可先求出(－)内的角，再由y＝tan x的周期性表示所给范围内的角，tan x＝a(a∈R)的解集为{x|x＝kπ＋arctan a，k∈Z}． 基 础 自 测 1．若α是锐角，sin (α＋15°)＝，那么锐角α＝(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 2．已知α∈(0，2π)，且cos α＝cos ，则α＝ ... ...