第十八章 平行四边形 单元试卷 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，找到、的中点分别是点D、E，并测得米，则A、B间的距离是( ) A．14米 B．21米 C．28米 D．不能确定 2．如图，BD是的对角线，如果，，则等于（ ） A．65° B．55° C．45° D．25° 3．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为（ ） A．36 B．18 C．24 D．64 4．如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（ ） A．若，则是菱形 B．若，则是矩形 C．若且，则是正方形 D．若，则是正方形 5．如图：点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，如果，四边形的面积为24，且，则（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 6．如图1是多媒体上展示的一道数学题，淇淇的部分作图过程如图2所示，接下来淇淇以点C为圆心，长为半径作弧交射线于点D，连接，则四边形即为所求．对于淇淇得到的四边形，下列说法正确的是（ ） A．四边形一定是平行四边形 B．当时，四边形一定是矩形 C．四边形一定不是平行四边形 D．当时，四边形是平行四边形 7．如图，已知菱形，、交于点O，延长到E，使，连接，，，则（ ） A．4 B． C．8 D． 8．如图，在菱形中，，，是边上的一个动点，连接，以为对角线作菱形，使点落在边上，当菱形的周长最小时，菱形的面积为（ ） A．16 B．12 C． D． 二、填空题 9．如图，在矩形中，点、分别在边、上，且．在不添加任何辅助线的情况下，现只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 ．（写出一个即可） 10．如图，在菱形中，对角线交于点O，，．则菱形的面积是 ． 11．如图，将矩形折叠，使点A落在边上的点M处，折痕交边于点E．若，，则的长为 ． 12．如图，在矩形中，点B的坐标为，则的长是 ． 13．如图，在中，按下列步骤作图：①以点D为圆心、适当的长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点E.若，，则的周长为 ． 14．如图，在中，，平分交于点D，，交于点E，交于点F．有以下结论： ①保持的长度不变，改变的大小，四边形一定是平行四边形； ②保持的长度不变，改变的大小，可使成立； ③保持的大小不变，改变的长度，可使成立； ④保持的大小不变，改变的长度，连接，可使四边形为平行四边形． 其中所有的正确结论是 ．（填序号即可） 15．将正方形纸片对折，展开得到折痕，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交于点E，交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则的长度为 ． 16．如图，正方形的边长为3，点E在边上，，若点P为对角线上的一个动点，则的最小值是 ． 三、解答题 17．如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形； 18．如图， 在□ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF． （1）求证：BE＝DF； （2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长． 19．如图，矩形的对角线与交于点，点是的中点，连接交于点，延长到点，使，连接，，． （1）若，求的长； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）若四边形是矩形，请直接写出与之间满足的数量关系． 20．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，，且． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，则 ． 21．【课本再现】 如图1，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形为两个正方形重叠部分，正方形可绕点O转动． 【问题发现】 （1）①如图1，求证：； ②如图1，四边形的面积为_____；线段，，之间的数量关系是_____； 【类比迁移】 （2）如 ... ...
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