第二章二元一次方程组期末专题复习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二元一次方程组期末专题复习浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．已知和是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 2．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 3．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a＝3，b＝1，c＝﹣10 4．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 5．对于有理数x，y定义新运算：xy＝ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算）．若1（﹣1）＝0，21＝8，则（﹣2）3的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如果是方程组的解，则a2024b2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A．48 B．72 C．36 D．24 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为　　 10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　　种购买方案． 11．关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，则a＝　 　 ，b＝　 　 ． 12．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；若购买甲、乙、丙各1件，共需要　 元． 13．方程组的解为 　 　． 三、解答题 14．解下列二元一次方程组： （1）；（2）；（3）；（4）． 15．已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为． （1）求a，b的值； （2）若方程组的解与方程组的解相同，求2m﹣n的值． 16．关于x，y的方程组． （1）当m＝2时，解方程组； （2）若方程组的解满足x+y＝7，求m的值． 17．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A种纪念品7件，B种纪念品11件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元．该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． 18．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元； （2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元．则有哪几种购车方案？并写出哪种方案所需的购车费用最低． 参考答案 一、选择题 1—8：ABCCDDAB 二、填空题 9．【解答】解：， ②﹣①得：x﹣y＝4﹣m， ∵x﹣y＝3， ∴4﹣m＝3， 解得：m＝1， 故答案为：1 10．【解答】解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品， 依题意得：4x+3y＝48， ∴x＝12﹣y． 又∵x，y均为正整数， ∴或或， ∴共有3种购买方案． 故答案为：3． 11．【解答】解：解方程组得：， 把代入得：， 解得：； 故答案为：． 12．【解答】解：设购甲、乙、丙三种货物各1件，分别需要x元，y元，z元， 根据题意，得， ①×3﹣②×2得3（3x+7y+z）﹣2（4x+10y+z）＝20×3﹣27×2， 整理，得x+y+z＝6． 故答案为：6． 13．【解 ... ...