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课件网) 第七章 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算 基础落实·必备知识一遍过 重难探究·能力素养速提升 目录索引 学以致用·随堂检测促达标 课程标准 1.了解随机现象、样本点和样本空间的概念. 2.理解随机事件的概念,在实际问题中,能正确地求出事件包含的样本点的个数,并会写出相应的样本空间. 3.理解事件的关系与运算,并会简单应用. 4.理解互斥事件与对立事件的概念及二者之间的关系. 基础落实·必备知识一遍过 知识点1 现象的相关概念 1.确定性现象:在一定条件下必然出现的现象,称为确定性现象. 2.随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象,称为随机现象. 名师点睛 随机现象的两个特点 (1)结果至少有两种; (2)事先并不知道会出现哪一种结果. 自主诊断 1.判断正误.(正确的画√,错误的画×) (1)确定性现象是必然发生的现象.( ) (2)随机现象是在试验之前能预测出会出现哪一个结果的现象.( ) √ × 2.以下现象是随机现象的是( ) A.过了冬天就是春天 B.物体只在重力作用下自由下落 C.不共线的三点确定一个平面 D.下一届奥运会中国获得30枚金牌 D 解析 A,B,C均是确定性现象,D是随机现象. 知识点2 样本空间 1.试验:在概率与统计中,把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验,一般用E表示,把观察结果或实验结果称为试验结果. 2.样本空间:一般地,将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间,记作Ω. 3.样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,称为试验E的样本点,记作ω. 4.有限样本空间:如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的,那么称样本空间Ω为有限样本空间. 思考辨析 对于同一试验E的样本点与样本空间是什么关系 提示 样本空间是集合,样本点是样本空间里的元素. 自主诊断 1.判断正误.(正确的画√,错误的画×) (1)如果试验E的样本空间中只含有一个样本点,则它是有限样本空间.( ) (2)样本空间Ω是其自身的子集,因此Ω是一个事件.( ) (3)空集不含任何样本点,因此空集不是一个事件.( ) √ √ × 2.[人教A版教材例题]抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上,写出试验的样本空间. 解 因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果,所以试验的样本空间可以表示为Ω={正面朝上,反面朝上}. 如果用h表示“正面朝上”,t表示“反面朝上”,则样本空间Ω={h,t}. 3.[人教A版教材例题]抛掷两枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,写出试验的样本空间. 解 掷两枚硬币,第一枚硬币可能的基本结果用x表示,第二枚硬币可能的基本结果用y表示,那么试验的样本点可用(x,y)表示. 于是,试验的样本空间Ω={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}. 知识点3 随机事件 1.随机事件:一般地,把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件,简称事件.常用A,B,C等表示. 2.必然事件:样本空间Ω是其自身的子集,因此Ω也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点ω出现,Ω都必然发生,因此称Ω为必然事件. 3.不可能事件:空集 也是Ω的一个子集,可以看作一个事件;由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称 为不可能事件. 名师点睛 应注意事件的结果是相对于条件而言的,所以必须明确何为事件发生的条件,何为此条件下产生的结果. 自主诊断 1.判断下列事件是否为随机事件,是的画√,不是的画×. (1)“瑞雪兆丰年”.( ) (2)长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形.( ) (3)方程x2+2x+3=0有两个不相等的实根.( ) (4)函数y=logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数.( ) √ × × √ 2.[人教A版教材例题] 如图,一个 ... ...
