2016年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版）

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣4的相反数是（　　） A．﹣B． C．﹣4 D．4 2．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1 3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　） A． 球体 B． 圆柱体 C． 四棱锥 D． 圆锥 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A．3x+5y=8xy B．x3?x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6 6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（　　） A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105 7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 11．下列命题是假命题的是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．因式分解：a2+ab=　　　　　　． 14．计算：﹣=　　　　　　． 15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是　　　　　　． 16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　　　　． 17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为　　　　　　． 18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为　　　　　　． 　 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为　　　　　　； （2）请将图②补充完整； （3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程） 21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗 ... ...