第二十七章 相似 单元测试 一、单选题 1．下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如果，那么下列比例式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（ ） A．2.25 B．2.5 C．2.75 D．3 5．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 6．如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是( ) A．AB∶AC=AC∶BC B．AB∶BC=BC∶AC C．AC∶BC=BC∶AB D．AC∶AB=AB∶BC 7．已知△ABC和△ADC均为直角三角形，点B、D位于AC的两侧，∠ACB=∠ACD=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ADC和△ABC相似，CD可以等于（ ）． A． B． C． D． 8．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，F和点B，D，E．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，P为边AB上一点且AP：：、F分别是的中点，、的面积分别为S和，则S和的关系式（ ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ） A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2） 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= ． 12．对应边成比例，对应角相等的两个三角形 ． 13．据有关测试，当气温与人体正常体温的比为黄金比值时，人体感到最舒适．因此夏天使用空调时温度调到 ℃时最舒适．(人体正常体温按37℃计算，结果保留整数) 14．已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB= ． 15．如图，点，分别在双曲线和上，轴，作轴于点，交于点．若，则的值是 ． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB． 17．如图，与相似，AD，BE是的高，，是的高，求证． 18．如图，点在的边上，与相交于点，，．试说明：． 19．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G． （1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由； （2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项． 20．如图，中，点D，E分别是上的点，交于点． (1)求证：； (2)若，试求的度数． 《第二十七章 相似 单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A D A B D D B 1．D 【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A.形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； B.形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； C.形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； D.形状不相同，不符合相似形的定义，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是相似形的定义，掌握相似性的定义是解题的关键． 2．D 【分析】根据在同一时刻，物高和影长成正比，由已知列出比例式即可求得结果． 【详解】解：∵在同一时刻， ∴小强影长：小强身高=大树影长：大树高， 即0.8：1.6=4.8：大树高，解得大树高=9.6米， 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形在测量高度是的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质解决问题是解题的关键是． 3．C 【分析】本题考查了比例的性质，把比例式化成等积式是解题的关键．从选项判断，把每一个比例式化成等积式即可解答． 【详解】选项A中，因为所以，故A不符合题意； 选项B中，因为，所 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
