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课件网) 8.1.1 变量的相关关系 第八章 成对数据的统计分析 数学 1.由生活中的实例，认识两个变量间的相关关系，并归纳相关关系的概念，提升数学抽象的核心素养； 2.通过画散点图，直观感知两个相关变量的线性相关关系，提升直观想象、数据分析的核心素养. 学习目标 学习重难点 重点： 通过散点图判断成对样本数据的相关性． 难点： 数学模型（散点图）的建立过程和分析、解决数学应用问题的能力． 课堂导入 情境二 俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多少对粮食的产量影响很大，施肥量和粮食的产量是确定的函数关系吗？ 那么粮食的产量 还受其他因素的影响 吗？ 两个变量间的关 系除了可能是函数关 系外，还可能是其他 关系吗？ 情境一 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩就不会有什么大问题”．按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 课堂导入 问题1：判断下列两个变量之间的关系类型： (1)正方形的面积y与边长x之间具有什么关系？ (2)人的体重y与身高x两个变量之间是否有一个确定的关系？ (3)空气污染指数y与汽车保有量x之间是否有确定性的关系？ 函数关系 有关，但不是确定的关系 探究一 探究变量之间的相关关系 课堂探究 思考：相关关系和函数关系的区别 变量的相关关系 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． 定义 相同点：均是指两个变量的关系． 不同点： 注 意 ①相关关系是一种不确定性关系； ②相关关系是相对于函数关系而 言的. 1.函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定的关系. 2.相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响. 3.函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系. 下列变量之间的关系是相关关系的是（ ） A.正方体的表面积与体积 B.光照时间与果树的产量 C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D.某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩 练一练 课堂探究 B 课堂探究 ① 经验判断； 问题2：小李说：“我的几个邻居大妈都是随着岁数增加，越来越胖，我认为人体的脂肪含量随着年龄的增长越来越高.”小华却说“不一定，我家人是越老越瘦，我认为人体的脂肪含量与年龄的增长无关. ”对于具有相关关系的两个变量，该如何作出判断？ ② 数据判断： 收集样本数据 用图表表示样本数据 定性和定量分析 估计或推断． 课堂探究 探究 问题3：在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据.如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对数据. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 年龄/岁 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 脂肪含量/％ 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗 思考1： 脂肪含量随着年龄的变化有什么规律吗？ 思考2： 23岁的脂肪含量一定比30岁的脂肪含量低吗？ 思考3： 如何更直观的对上述数据进行研究？ 探究二 探究变量的正相关与负相关 课堂探究 1.散点图 用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则表中每个编号下的成对样本数据都可用平面直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了如图所示的统计图． 我们把这样的统计图叫做散点图(scatter plot)． 由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄 ... ...
