第九章 9.2.2总体百分位数的估计--人教A版高中数学必修第二册教学课件(共29张PPT)

(课件网) 9.2.2　 总体百分位数的估计 第九章 统计 数学 学习目标 ①理解百分位数的概念，提升数据分析素养. ②掌握求一组数据的百分位数的基本步骤，能够正确求解第p百分位数，体会样本估计总体的统计思想，提高分析问题和解决问题的能力. ③体会百分位数在实际生活中的应用，能用数学知识解决实际问题. 学习重难点 重点： 理解百分位数的概念，会用样本估计百分位数． 难点： 理解百分位数的统计意义和统计图表中百分位数的计算方法. 课堂导入 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定居民用户月均用水量标准，用水量超过标准的部分按议价收费，不超过的部分按平价收费.如何确定一个比较合理的标准，使大部分居民用户的水费支出不受影响？你认为需要做哪些工作？ 一、新课导入 问题1 抽样调查 样本估计总体 对用水量标准进行评估 课堂 问题2 如果该市政府希望80％的居民用户生活用水支出不受调价影响，根据前面100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定用水量标准的建议吗？ 追问1：如何理解使80％的居民用户生活用水支出不受影响？ 就是要寻找一个数a，使居民用户月均用水量中不超过a的占80％，超过a的占20％． 数a将这组数据划分为两个部分，处于某一位置，代表这组数据的某个位置参数.中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数. 追问2：寻找的这个数a，反映这组数据的什么特征？在我们以往的学习过程中遇到过类似的问题吗？ 课堂探究 探究一、第p百分位数的概念 二、新课讲授 问题3 请同学们根据表中100户居民的月均用水量，计算样本数据的中位数. 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 6.8 课堂探究 问题4 中位数又称第50百分位数，或者50％分位数，如何理解这里的50％，你能给第50百分位数下一个定义吗？ 数据中有50％的数小于或等于6.8，也有50％的数大于或等于6.8． 课堂探究 追问1：一组数据的中位数（第50百分位数或50％分位数）是a，那么是否说明这组数据中恰有50％的数据小于或等于a，恰有50％的数据大于或等于a？小组合作，举例说明. 课堂探究 新知讲授对 追问2：进一步，你能归纳第p百分位数的定义吗？ 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p％的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）％的数据大于或等于这个值． 问题5 100个样本数据的第80百分位数怎么找？类比中位数的求解过程. 将100个样本数据从小到大排序，取第80个和第81个数据的平均数为第80百分位数． 课堂探究 探究二、求n个数据的第p百分位数的步骤 追问1：若这组数据共99个，则这组数据第80百分位数怎么求呢？ 将99个样本数据从小到大排序 ，第80个数据为第80百分位数． 课堂探究 新知讲授对 追问2：你会计算一组n个数据的第p百分位数吗？ 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第一步，按从小到大排列原始数据. 第二步，计算i=n p%. 第三步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p 百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数. 课堂探究 第80百分位数：20 × 80％＝16，取第16项与第1 ... ...