(
课件网) 9.2.1 总体取值规律的估计 第九章 概率 数学 学习目标 ①通过对数据的分析处理,提升数据分析素养. ②通过画频率分布直方图,提升数学运算素养. ③通过频率分布表和频率分布直方图,能估计总体的分布情况,提升直观想象素养. ④通过对实际问题的分析,能设计解决方案,提升数学建模和逻辑推理素养. 学习重难点 重点: 1.会列频率分布表、画频率分布直方图,用图、表对总体进行估计. 2.理解每种统计图的特点和适用范围. 难点: 对总体分布的理解. 课堂导入 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了减少水资源的浪费,计划对生活用水实施阶梯式水价制度. 想一想:该怎样收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论呢 课堂导入 一、创设情境,引入课题 课堂探究 二、自主学习,合作探究 任务组一:同学们自学课本第193-196页的内容,思考以下问题. 问题1:统计问题中,为什么需要对收集的数据进行整理 问题2:请你对课本“问题1”进行分析.你能设计一个解决问题的方案吗 问题3:对于随机抽取的100个数据,你准备选择什么样的统计图表对它们进行整理和表示 步骤是什么 它们有什么特点和意义 三、展示交流,建立模型 课堂探究 展示1 收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息,而实际问题中数据多而且杂乱,往往无法直接从原始数据中发现规律,所以需要根据问题的背景特点,选择合适的统计图表,对数据进行整理和直观描述.面对一个统计问题,在随机抽样获得观测数据的基础上,需要根据数据分析的需要,选择适当的统计图表描述和表示数据,获得样本的规律,并利用样本的规律估计总体的规律,解决相应的实际问题. 三、展示交流,建立模型 课堂探究 展示2 课本中的问题1,主要是为了实施阶梯式水价制度,要确定居民用户月均用水量的标准.为了使大部分居民用户的水费支出不受影响,我们需要确定一个比较合理的标准.如果每户居民月均用水量标准定的太低,会影响很多居民的日常生活；如果标准定的太高,则不利于节水.为了确定一个比较合理的用水标准,必须先了解在全市所有居民用户中,月均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例的情况.因此,可以采取抽样调查的方式,通过分析样本观测数据,来估计全市居民用户月均用水量的分布情况. 三、展示交流,建立模型 课堂探究 展示3 从抽样得到的100个样本数据中,把数据从小到大排序,发现这组数据中最小值是1.3 t,最大值是28.0 t,其他的数据都在1.3 t至28.0 t之间.为了更深入的挖掘数据蕴含的信息,需要对数据做进一步的整理与分析.在这个实际问题中,因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户,占全市居民用户的比例,所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据. 三、展示交流,建立模型 课堂探究 制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤为: 第1步,求极差. 第2步,决定组距与组数.合适的组距与组数对发现数据分布规律有重要意义.组数太多或太少,都会影响我们了解数据的分布情况.组距与组数的确定没有固定的标准,常常需要一个尝试和选择的过程.数据分组的组数与数据的个数有关,一般数据的个数越多,所分组数也越多.当样本容量不超过100时,常分成5-12组.方便起见,一般取等长组距,并且组距力求取整.在这个问题中,如果所有组距为3,则==8.9,即可以将数据分为9组,这也说明这个组距是比较合适的. 最大值与最小值的差为26.7吨. 三、展示交流,建立模型 课堂探究 制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤为: 第3步,将数据进分组.由于组距为3,9个组距的长度超过极差,我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例如我们可以取区间［1.2,28.2］,按[1.2,4.2),[4.2,7.2) ,···,这样的方 ... ...
