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课件网) 10.1.2 事件的关系和运算 第十章 概率 数学 学习目标 ①了解随机事件的包含、互斥和对立的含义. ②会判断两个随机事件是否互斥、是否对立. ③了解随机事件的并事件、交事件的含义. ④会进行随机事件的并、交运算. 学习重难点 重点： 了解随机事件的并、交与互斥的含义; 能结合实例进行随机事件的并、交运算. 难点： 事件的关系和运算的符号语言表示及其应用. 课堂导入 在掷骰子试验中,观察骰子落地时朝上面的点数,定义如下随机事件: C1＝{点数为1};C2＝{点数为2};C3＝{点数为3}; C4＝{点数为4};C5＝{点数为5};C6＝{点数为6}; D1＝{点数不大于1};D2＝{点数不大于3}; D3＝{点数不大于5}; E＝{点数小于5},F＝{点数大于4}, G＝{点数为偶数},H＝{点数为奇数}. 情境 课堂导入 在上述事件中, (1)事件C1与事件C2的并事件是什么 (2)事件D2与事件G及事件C2之间有什么关系 (3)事件C1与事件C2之间有什么关系 (4)事件E与事件F之间有什么关系 你还能写出这个试验中其他一些事件吗 请用集合的形式表示这些事件. 借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗 问题1 课堂导入 回顾集合间的关系和运算: 问题1 集合的关系或运算 A B A∪B A∩B A∩B＝ A∩B＝ , A∪B＝U 图形表示 答案 (1)C1∪C2＝{点数为1或2};(2)D2∩G＝C2; (3)事件C1与事件C2互斥; (4)事件E与事件F对立. 探究一 事件的关系和运算 课堂探究 事件的关系或运算 定义 符号表示 图形表示 阅读教材,完成表格. 包含 若事件A发生,则事件B一定发生,我们就称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B) B A (或A B ) 探究一 事件的关系和运算 课堂探究 事件的关系或运算 定义 符号表示 图形表示 阅读教材,完成表格. 并事件 (和事件) 事件A与事件B至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,或者在事件B中,我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B (或A+B) 探究一 事件的关系和运算 课堂探究 事件的关系或运算 定义 符号表示 图形表示 阅读教材,完成表格. 交事件(积事件) 事件A与事件B同时发生,这样的一个事件中的样本点既在事件A中,也在事件B中,我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B (或AB) 探究一 事件的关系和运算 课堂探究 事件的关系或运算 定义 符号表示 图形表示 阅读教材,完成表格. 互斥 (互不相容) 如果事件A与事件B不能同时发生,也就是说A∩B是一个不可能事件,即A∩B= ,则称事件A与事件B互斥(或互不相容) 若A∩B＝ ,则A与B互斥 探究一 事件的关系和运算 课堂探究 事件的关系或运算 定义 符号表示 图形表示 阅读教材,完成表格. 互为对立 如果事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,即A∪B=Ω,且A∩B= ,那么称事件A与事件B互为对立.事件A的对立事件记为 若A∩B＝ , A∪B＝Ω, 则A与B对立 从运算的含义总结事件的关系或运算 归纳小结 课堂探究 事件的关系或运算 含义 符号表示 包含 并事件(和事件) 交事件(积事件) 互斥(互不相容) 互为对立 从运算的含义总结事件的关系或运算 归纳小结 课堂探究 事件的关系或运算 含义 符号表示 包含 A发生导致B发生 A B 并事件(和事件) A与B至少一个发生 A∪B或A＋B 交事件(积事件) A与B同时发生 A∩B或AB 互斥(互不相容) A与B不能同时发生 A∩B＝ 互为对立 A与B有且仅有一个发生 A∩B＝ ,A∪B＝Ω 类似地,可以定义多个事件的和事件以及积事件. 探究二 互斥事件与对立事件的辨析 课堂探究 问题2：抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上的面的点数, 记事件A＝{点数大于4},事件B＝{点数为5}, 则事件B发生时,事件A一定发生吗 答案 因为5>4,故事件B发生时事件A一定发生. 探究二 互斥事件与对立事件的辨析 课堂探究 ... ...
