11.2一元一次不等式 课件（共20张PPT） 人教版七年级数学下册

(课件网) 第11单元 · 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式 1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程. 复习旧知 2、解一元一次方程： (1) 5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5） 解：移项得：5ｘ- 4ｘ=-1 – 15 合并同类项，得：ｘ= -26 解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ-15 移项，得：2ｘ- 3ｘ= -15 – 10 合并同类项，得：-1ｘ= -25 系数化为1，得：ｘ=25 1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50， -4x＞3 都是只含有____个未知数，并且未知数的 次数是_____. 2、含有 个未知数，未知数的 的 不等式，叫做一元一次不等式. 3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ ①3+5>7；②x+y≤9；③ ；④-2x>5. 答：_____ 知 识 点 一 一元一次不等式的定义 1 1 1 次数是1 ④ 讲授新课 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）＜3 解： 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示： 知 识 点 二 一元一次不等式的解法 2+2x<3 2x<3-2 2x<1 X< 0 讲授新课 （2） ≥ 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示： 知 识 点 二 一元一次不等式的解法 6+3x≥ 4x - 2 3x-4x≥ -2 - 6 -x≥ - 8 x≤ 8 0 8 3(2+x)≥2(2x-1) 讲授新课 知 识 点 三 一元一次不等式的解法及练习 负数 改变 X=a xa 注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等 式逐步化为 (或 )的形式. 讲授新课 通过类比，探究解法 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。 解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 解一元一次不等式的步骤： 注意：未知数的系数为正数，不等号方向不变；若是负数，则方向要改变 解：设这个市今年万元地区生产总值耗能为 t标准煤. 今年万元地区生产总值耗能比去年下降 t标准煤， 根据题意，列得不等式 ≥ ， 去分母，得 0.320-x≥ ， 移项，合并同类项，得 -x≥ . 系数化为1，得x ≤ . 答：这个市今年万元地区生产总值耗能至多为 t标准煤. x （0.320-x） 5% 0.320×5% -0.304 0.304 0.304 探究新知 1.七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 解:设初赛答对了x道题. 根据题意，得10x-5(20-x)＞90. 解这个不等式，得x＞12. 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 巩固练习 由x应为正整数，可得x至少为13. 2.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 解:设以后几天内平均每天要修路xkm. 根据题意，得（10-2-2）x≥6-1.2. 解这个不等式，得x≥0.8. 答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km. 巩固练习 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. 随堂练习 解：去分母，得：6－3(x＋1)＞2(4－x) 去括号，得：6－3x－3＞8－2x 移项，得：－3x＋2x＞8－6＋3 合并同类项，得：－x＞5 系数化为1，得：x＜－5 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示 -5 0 解：去分母，得：3(x-1)<7(2x+5) 去括号，得：3x－3<14x+35 移项，得： 3x-14x<35+3 合并同类项，得：－11x<38 系数化为1，得： x> 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示 0 2. 求不等式 ≥0的负整数解 ... ...