1.1.3 导数的几何意义 学案（含答案）

1．1.3　导数的几何意义 (1)能借助图象直观理解导数的几何意义．(2)会利用导数的几何意义求切线方程． 新知初探·课前预习———突出基础性 教 材 要 点 要点　导数的几何意义 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 ，就是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率，即k＝_____． 批注 　函数在某点的导数不存在时，切线有可能存在，此时切线垂直于x轴． 基 础 自 测 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值就是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率．(　　) (2)直线与曲线相切，则直线与已知的曲线只有一个公共点．(　　) (3)若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线．(　　) 2．曲线y＝f(x)在x＝1处的切线如图所示，则f′(1)＝(　　) A.1 B．－ C． D．－1 3．已知函数y＝f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝－x＋1，则f′(1)＝(　　) A．1 B．－1 C．0 D．不存在 4．已知函数f(x)在x0处的导数为f′(x0)＝1，则函数f(x)在x＝x0处切线的倾斜角为_____． 题型探究·课堂解透———强化创新性 题型1　导数的几何意义 例1　函数y＝f(x)的图象如图所示，下列不等关系正确的是(　　) A．00， f′(3)表示切线l3斜率k3>0， 又由平均变化率的定义，可得＝f(3)－f(2)，表示割线l2的斜率k2， 结合图象，可得0