17.2《三角形的内角和》小节复习题（含详解）七年级数学下册沪教版

17.2《三角形的内角和》小节复习题 【题一 三角形内角和定理的证明】 1.如图，，则下列关系式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，若，，则： ①； ②； ③平分； ④； ⑤； ⑥，其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥ 3.如图，在 ABC中，AB=AD=DC=AE，，则 ． 4.如图，把三角形的三边延长． (1)（ ），这是一个（ ）角． (2)在○里填上“”“”或“”． ○ (3)在图中，你还能找出像第（2）题这样关系的角吗？试着写出一组． 【题二 与平行线有关的三角形内角和问题】 1.如图摆放的是一副直角三角板，，，与相交于点，当的度数是（ ）时，两三角板的边 A． B． C． D． 2.如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3.如图，，，，则 ． 4.如图，两面镜子相交于点，当从固定点发出的水平光线经过镜子反射时，． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，当两面镜子的夹角为锐角时，反射光线垂直镜面，光线与镜面平行（原题条件可以看成），求的度数； (3)改变两面镜子的夹角，保持反射光线垂直镜面，记与所夹锐角为与所夹锐角为，直线与直线所夹锐角等于； ①如图3，当为锐角时，求的度数； ②当为钝角时，请直接写出的度数． 【题三 与角平分线有关的三角形内角和问题】 1.如图，在 ABC中，平分，平分，平分 ABC的外角，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在 ABC中，是的平分线，则（ ） A． B． C． D． 3.如图，、的平分线交于点，若，，则的度数为 ． 4.如图，是 ABC的角平分线，E为上一点，于点F，已知，． (1)如图①，若点E与点A重合，求的度数； (2)如图②，若点E在线段上（不与点A重合），求的度数； (3)如图③，若点E在的延长线上，此时的度数是否为定值？请说明理由． 【题四 三角形折叠问题综合】 1.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，将一张三角形纸片折叠，使点A落在的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，在直角三角形中，，点在边上，将 ABC沿折叠，点恰好落在边上的处．若，则 度． 4.新考向【动手操作】一个三角形的纸片，沿折叠，使点落在点处． 【观察猜想】 （1）如图①，若，则_____°； 若，则_____°； 若，则_____°； 【探索证明】 （2）利用图①，探索与的关系，并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图②，把 ABC折叠后，平分，平分，若，利用（2）中的结论求的度数． 【题五 根据三角形内角和定理求角度】 1.如图，将 ABC绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2.如图， ABC中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在 ABC中，点D在上，．若，则的度数为 ． 34.如图，在 ABC中，比大，点D，E分别在上，连接，． (1)求的度数； (2)判断与之间的位置关系，并说明理由． 【题六 根据三角形内角和定理求角度】 1.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，……，如此进行下去，若，则为（ ） A． B． C． D． 3.数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且．则 ． 4.由组成的线段图如图所示，求的度数． 【题七 根据三角形内角和定理求角度】 1.在下列条件中，能确定 ABC是直角三角形的条件是（ ） A． B． C． D． 2.如图，从A点发出的光线、经平面镜反射后得到反射光线、，、为法线，设，，，那么、、之间的数量关系是（提示：入射光线和反射光线与平面镜 ... ...