1 探索直线平行的条件 课题 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P41-43 教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2.会认由“三线八角”所成的同位角。 3.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成分析问题、解决问题的良好习惯。 教学重难点 重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，即“同位角相等，两直线平行”。 难点：判断两直线平行的说理过程。 教学准备 多媒体课件、一套三角尺 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 在日常生活中，人们经常用到平行线。如图1，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行 图1 图2 教师提问：你知道其中的理由吗？ 学生活动：学生根据自己的生活经验自然会得到，木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。 教师追问：如图2，如果木条b不与竖直木条垂直呢？ 学生活动：把墙壁看作直线c，直线b与直线c垂直，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线c。 教师活动：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？那我们来研究一下吧。（教师板书课题：第1课时 利用同位角判定两条直线平行） 从装修工人钉木条这个情境入手，提出直线平行的问题，激发学生学习兴趣。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 操作·交流 （1）如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a。在转动木条a的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行 与同伴进行交流。 (2)改变图2-15中∠1的大小，按照(1)中的方式再做一做。∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行 与同伴进行交流。 师生活动：学生交流讨论，教师引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，木条a与木条b平行，再利用多媒体展示。 当∠1>∠2时，直线a与直线b相交，不平行。 当∠1=∠2时，直线a与直线b平行。 当∠1<∠2时，直线a与直线b相交，不平行。 如图，直线AB，CD被直线l所截： 具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的角，我们把这样的角称为同位角。∠3与∠4也是同位角。 教师提问：图中还有其他的同位角吗？ 学生回答：∠5与∠6，∠7与∠8。 【归纳总结】 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简述为：同位角相等，两直线平行。 两直线平行，用符号“∥”表示。例如，直线a与b平行，记作a∥b。 【探究2】 尝试·思考 (1)你能借助三角尺画平行线吗 小明按如图所示的方法画出了已知直线的平行线，请说明其中的道理。 师生活动：让学生利用移动三角尺的方法画平行线，要求学生会用此种方法过已知直线外一点画这条直线的平行线，并利用“同位角相等，两直线平行”的结论解释画法的合理性。 画平行线的步骤：先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺另一边，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线。 (2)如图，你能过直线AB外一点C画直线AB的平行线吗 能画出几条 师生活动：先让学生独立思考，再小组交流.教师引导学生发现平行线的两条性质，并用自己的语言加以描述。 学生发现：过直线外一点画一条直线的平行线，只能画一条；画出的EF∥GH。 操作·思考 在下图中，分别过点C和D画直线AB的平行线EF和GH，那么EF与GH有怎样的位置关系 【归纳总结】 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 也就是说如果b ... ...
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