第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若（x﹣1）0＝1，则x的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞1 2．若，则括号内应填的单项式是( ) A．a B． C． D． 3．生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 5．若是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．20 B． C．40 D． 6．下列各式可运用平方差公式计算的是（ ） A．（2x﹣1）（2x﹣1） B．（x+2y）（x+2y） C．（﹣2x﹣y）（﹣2x+y） D．（4a+b）（﹣4a﹣b） 7．若，，，则、、大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b 9．若A，B，C均为整式，且，则称A（或B）能整除C．例如，由，可知（或）能整除．已知能整除，则k的值为（ ） A． B． C． D． 10．若，则代数式的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应的运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是 ． 12．已知代数式的展开式中不含和x项，则的值为 ． 13．明明写了两个算式：，请你帮他判断a和b的大小：a b．（填“”“”或“”） 14．若，则 ． 15．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题(本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．（1）已知x＋y＝3，xy＝2．求、的值； （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求的值． 19．请看下面的解题过程： “比较与大小， 解：∵， 又∵， ∴”． 请你根据上面的解题过程，比较与的大小． 20．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)_____；若，则_____； (2)已知，，，若，求的值； (3)若，，求的值 21．以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式=………. ① ……. ② ……. ③ （1）小鹏的化简过程在第_____步开始出错，错误的原因是_____； （2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 22．你能化简吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，探究归纳出一些方法． (1)分别化简下列各式： _____； _____； _____； _____； (2)请你利用上面的结论计算：（写出计算过程）； (3)根据以上计算经验，直接写出的结果：_____． 23．[核心素养]我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如：图①可以得到，请解答下列问题． (1)观察图②，写出图②中所表示的等式_____； (2)观察图③，写出图③中阴影部分所表示的等式_____； (3)请利用（2）中得到的结论，解决下列问题： ①若图③中的a，b满足，求的值； ②若（a，b，c均为正数），，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《第1章 整式的乘除 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）》参考答案： 1．B 【分析】由 可得从而可得答案． 【详解】解： 故选： 【点睛】本题考查的是零次幂的含义，掌握零次幂的含义是解题的关键． 2．A 【分析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴（ ）． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式除法的应用，弄清被除式、除式和商之间的关系是解题的关 ... ...
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