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课件网) 第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理3 练基础 知识点1 三条边对应成比例的两个三角形相似 1. （教材P81练习T1改编）若△ABC的三边长分别是3，5，6，则与△ABC相似的△DEF的边可能是 （ ） A. DE=6，DF=8，EF=10 B. DE=9，EF=18，DF=25 C. DE=1，EF=2，DF=2.5 D. DE=6，DF=10，EF=12 D 2. 如图所示，网格中相似的两个三角形是 （ ） A. ①与③ B. ②与③ C. ①与④ D. ③与④ A 【变式】 下列四个三角形中，与左图中△ABC相似的是 （ ） B D 40° 5.（原创题 科技发展）在数字农业发展规划中，李主任想把本村一块三边长分别为40 m、50 m、70 m的三角形地块在电脑上画出来. 若他画的最长边为7 cm，则另两边长分别为_____和_____时，所画的三角形与实际三角形地块相似. 4 cm 5 cm 6. 如图，已知点O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点. 求证：△ABC∽△DEF. 7. （衡水安平期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是斜边AB上的高. 若要得到CD2=BD·AD这个结论，可证明 （ ） A. △ADC∽△ACB B. △BDC∽△BCA C. △ADC∽△CDB D. 无法判断 C 知识点2 两个直角三角形相似 9. 如图，点B，A，E在同一条直线上，AD⊥BD，CE⊥AE，垂足分别为D，E，AB=3CA，BD=3AE. 求证:△ABD∽△CAE. 10.（新情境 传统文化)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚. 如图是中国象棋的部分棋盘示意图. 根据“马走日”的规则，要使“马”“炮”“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“车”“相”所在位置的格点构成的三角形相似，“马”下一步应该落在位置 （ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 练提升 B 11.（新趋势 材料阅读题)如图，在4×1的方格中，每一个小正方形的顶点叫作格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形. 现从△ABC的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点连接成格点三角形，其中与△ABC相似的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 【解析】如图，根据“三条边对应成比例的两个三角形相似”，可知△ABC∽△CDA，△ABC∽△BCE，△ABC∽△CBF，即与△ABC相似的三角形有3个. 12. 如图，在1×5的正方形的网格中有四边形ABCD，其中∠BDC的度数为_____. 135° 13.如图，AB∶AD=BC∶DE=AC∶AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由. 解：∠ABD=∠ACE. 理由如下： ∵AB∶AD=BC∶DE=AC∶AE，∴△ABC∽△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE. ∵AB∶AD=AC∶AE，∠BAD=∠CAE， ∴△BAD∽△CAE，∴∠ABD=∠ACE. 14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）求证：△ABC为直角三角形； （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个与△ABC相似的三角形，且它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点（要求：不写作法与证明）. 解：如图，△P2P4P5即为所求. 练素养 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格. ∠A=∠A′25.4 相似三角形的判定 课题 第3课时 相似三角形的判定定理3 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P79-82 教学目标 1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似. 2.培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系. 3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力. 教学重难点 重点：三角形相似的 ... ...
