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课件网) 1.3集合的运算 学习目标： 交集 并集 补集 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. （3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 新课导入： ＋ － × ÷ 思考：集合之间可以进行运算吗？ 问题：请问钢铁侠和美国队长都喜欢吃的水果是什么？ {芒果，香蕉，水蜜桃，火龙果} {西瓜，芒果，苹果，菠萝} 芒果 芒果 { } 公共 思考 交集 交集的定义： 一般地，对于两个给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B.读作“A交B”.即A∩B={x|x∈A且x∈B}. 集合A={1,3,4,5}与集合B={3,4,6}的交集是什么？ 请问 解：集合A和集合B的交集是{3,4}，若记作M={3,4}，则A∩B=M. 交集的几种情况： 练习： 已知集合A，B，求A∩B. 1、A={1,2}，B={2,3}； 2、A={a,b}，B={c,d,e ,f}； 3、A={1,3,5}，B= ； 4、A={2,4}，B={1,2,3,4}． 1、A∩B=B∩A 推知 2、A∩A=A 3、A∩ = ∩A= 4、A∩B A，A∩B B 并集 问题：请问钢铁侠喜欢的水果和美国队长喜欢的水果一共有哪些？ 思考 并集的定义： 一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B.读作“A并B”.即A∪B={x|x∈A或x∈B}. 集合A={1,3,4,5}与集合B={3,4,6,7}的并集是什么？ 请问 解：集合A和集合B的并集是{1,3,4,5,6,7}，若记作M={1,3,4,5,6,7}，则A∪B=M. 并集的几种情况： 练习： 已知集合A，B，求A∪B. 1、A={1,2}，B={2,3}； 2、A={a,b}，B={c,d,e ,f}； 3、A={1,3,5}，B= ； 4、A={2,4}，B={1,2,3,4}． 推知 1、A∪B=B∪A 2、A∪A=A 3、A∪ = ∪A=A 4、A A∪B，B A∪B 互动环节： 集合A={班上爱打篮球的同学} 集合B={班上爱踢足球的同学} 问题 那么A交B代表的集合是什么？有哪些同学？A并B代表的集合又是什么？又有哪些同学？ 集合U={班上所有同学} 集合E={班上不爱打篮球的同学} 思考 补集 全集和补集的定义： 全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，通常用字母U表示，在研究数集时，常把实数集R作为全集． 补集：一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.记作 UA读作“A在U中的补集”. 判断刚刚互动环节里的全集是什么？以及集合C、集合D的补集.（C是集合A与集合B的交集，D是并集） 补集的Venn图表示： 练习： 1、设U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,4,7}，B={2,5,8}，求 UA和 UB. 2、设全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，求 UA.（在数轴上表示） 推知 1、A∩ UA= 2、A∪ UA=U 3、 U（ UA）=A 习题练习 （一）、A知识巩固的选择题和填空题 （二）、B能力提升的第1小题 课堂总结： 交集的定义， 符号的表示， 用Venn图表示交集 并集的定义， 符号的表示， 用Venn图表示并集 补集的定义， 符号的表示 用Venn图表示补集 感谢 聆听 ... ...
