5.1任意角和弧度制 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1任意角和弧度制 一、单选题 1．（2016高一下·新乡期末）若2弧度的圆心角所夹的扇形的面积是4cm2，则该圆心角所对的弧长为（　　） A．2πcm B．2cm C．4πcm D．4cm 2．（2024高一上·河北月考）体操中有“前空翻转体540度”这样的动作名称，则化成弧度是（　　） A． B． C． D． 3．若某个扇形的半径为3cm，弧长为πcm，则该扇形的面积为（　　） A．πcm2 B． cm2 C．3πcm2 D．6πcm2 4．（2023·河北会考）若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　） A． B． C． D． 5．（2020高二下·应城期中）如图，以棱长为2的正方体的顶点A为球心，以 为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（　　）． A． B． C． D． 6．（2022高一上·绍兴期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示，的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于的面积，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2024高二下·镇海区期末）已知正方体的棱长为3，以为球心，为半径的球面与正方体表面的交线记为曲线，则曲线的长度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2024高一上·相城月考）下列结论正确的有（ ） A．已知，则 B．已知扇形的弧长为，面积为，则该弧所对弦长为 C．已知，则3 D．若函数的值域为，则实数的范围是 9．（2025高三下·张掖月考）设曲线C的方程为x2＋y2＝2|x|－2|y|，则（　　） A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．曲线C围成图形的面积为 C．曲线C的周长为 D．曲线上任意两点间距离的最大值为4 三、填空题 10．（2024高一上·天津市月考）已知扇形的圆心角为rad，其周长是cm，则该扇形的面积是　 　 11．（2025高一下·宝山月考）已知某扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为　 　. 12．（2016高一上·黄冈期末）若角α和β的终边关于直线x+y=0对称，且α=﹣ ，则角β的集合是　 　 13．（2024高一下·丰城月考）如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为　 　． 14．（2019高一下·上海月考）如图，长为 ，宽为 的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成 角，则点 走过的路程是　 　． 15．（2024高二下·梅州期末）摆线，又称旋轮线、圆滚线，是最速降线问题的解．在数学中，摆线的定义为：一个圆沿一条直线滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹．已知一个半径为2的圆，沿着x轴转动，角速度为，如图，为描述圆边界上从原点出发的点所形成的轨迹，写出其横坐标关于旋转时间的函数表达式　 　；其纵坐标关于旋转时间t的函数表达式　 　． 16．（2025·甘肃模拟）如图，甲、乙两人在这段弧形路段跑步，该路段的内、外弧线为两个同心圆的圆周，内弧半径为米，路宽为米，两人均从外弧点处跑入该路段，甲沿内弧切线方向跑至切点，又沿内弧跑至点处后跑出该路段，乙沿内弧切线方向直接跑至外弧上点处，再沿外弧跑至点处后跑出该路段，则在该路段跑动距离更短的是　 　（填“甲”或“乙”），两人跑动距离之差的绝对值约为　 　米.（结果精确到米，参考数据：，） 四、解答题 17．（2023高一下·钦州月考）经过2小时15分钟，时间从8点5分变为10点20分，钟表上的时针和分针转过的角度分别是多少？此时它们所成的角是多少？ 18．（2023高一上·齐齐哈尔月考）已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l． （1）若，，求扇形的弧长l； （2）若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角． 19．（2024高一下·遵义月考）玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独 ... ...