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课件网) 第七章 幂的运算 7.3 同底数幂的除法 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第3课时 含负整数指数幂的科学记数法 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 2. 进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题. 学习目标 举例说说零指数幂和负整数指数幂的意义. 新课导入 a0＝1（ a≠0） a－n＝（ a≠0，n是正整数） 新课导入 太阳的半径约为700 000 000 m，其最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m. 用科学计数法，我们可以把700 000 000m写成7×108 m. 0.000 000 000 05m能否也借助科学记数法表示呢？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 填空并观察指数的变化，你有什么发现？ 3 2 1 ＝ n个0 10 ( ) n …… 0 10 －1 100 －2 1000 －3 n个0 100 0 n个0 注意：包括了小数点前的那个0. －n 新课讲解 0.000 000 000 05＝5×0.000 000 000 01 ＝5× ＝5× ＝5× 新课讲解 一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×的形式，其中1≤| a |＜10，n是正整数. 规定了负整数指数幂后，对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a×的形式，其中1≤| a |＜10，n是正整数. 新课讲解 例1 用科学记数法表示下列各数： 0.000 109，－0.000 006 2，. 解：0.000 109＝1.09×0.000 1＝1.09×， －0.000 006 2＝－6.2×0.000 001＝－6.2×， ＝＝3×. 例题讲解 变式 用小数表示下列各数： (1) 2.718×106＝ (2) －1.414×10－4＝ (3) 1.6×10－5＝ (4) －3×10－9＝ 271 800 0 －0.0 001 414 0.000 016 －0.000 000 003 例题讲解 2. 确定n：有两种方法：①数小数点，右移几位就是负几；②原数中第一个非零数前几个零，就是负几； 用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤： 1. 确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数； 3. 将原数表示为a×的形式. 新课讲解 例2 人体红细胞的截面可以近似地看成圆.在显微镜下测定某人红细胞的截面半径约为3.7×m，求红细胞的截面面积S（π取3.14）. 解： S＝π×(3.7×10－6)2 ＝π×3.72×10－12 答：细胞的截面面积约为4.3×10－11m2. ≈4.3×10－11（m2）. 例题讲解 例3 随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米. 纳米(记为 nm)是长度单位，1 nm等于1m的十亿分之一. 请以毫米为长度单位表示1 nm. 解：1nm＝ m ＝10－9×103 mm ＝10－6 mm. ＝10－9 m 例题讲解 刻度尺上的一小格是1 mm. 1 nm是1mm的 百万分之一. 千米→米→分米→厘米→毫米→微米→纳米 例题讲解 1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 215，0.000 060 8，－0.001 02，. 解：0.000 215＝2.15×， －0.001 02＝－1.02×， ＝＝17×＝1.7×. 0.000 060 8＝6.08×， 新课讲解 2. 用科学记数法表示下列结果，并比较它们的大小： (1) 幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽大约是0.00 005 cm，换算成以米为单位是多少 解：(1) 0.00 005 cm＝ 5×10－5 cm ＝ 5×10－7 m. (2) 某国产手机芯片是7 nm制程芯片，换算成以米为单位是多少 解：(2) 7 nm＝ 7×10－9 m. 新课讲解 2. 用科学记数法表示下列结果，并比较它们的大小： (3) PM2.5是指大气中直径小于等于2.5 μm ( μm是长度单位之一，表示 微米. 1μm＝10－6m )的细颗粒物， ... ...
