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课件网) 第七章 幂的运算 7.1 同底数幂的乘法 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解同底数幂的乘法的运算性质，并会用符号表示； 2. 能正确运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算； 3. 了解同底数幂的乘法的运算性质的逆用. 学习目标 什么叫乘方？ 乘方的结果叫什么？ 新课导入 求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数，乘方运算的结果叫作幂. 乘方运算本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式. 底数 幂 指数 ＝a × a × a ×… a n个a 新课导入 （5）(a＋b)2 的底数是_____，指数是____. （2）a的底数是___ ，指数是____； （4）－23 的底数是____ ，指数是_____； （3）(－2)3 的底数是_____，指数是_____； （1）10×10 ×10 ×10 可以写成_____； 104 a 1 a＋b 2 3 －2 3 填空: 3 新课导入 中国空间站的运行速度大约是7.68×103m/s,运行3h的路程大约是多少 7.68×103×1.08×104 3h＝3×3600s＝1.08×104s ≈8.29×(103×104)(m). ＝(7.68×1.08)×(103×104) 如何计算？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here ＝107 ， ＝ 10×10×10×10×10×10×10 103×104 ＝(10×10×10)×(10×10×10×10) 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 所以，中国空间站运行3h的路程约为8.29×107 m. 观察计算结果，你有什么发现？ 新课讲解 计算： (1) 102×105，10m·10n (m，n是正整数)； ＝ 107 ， ＝ 10×10 ×10×10×10×10×10 解：(1) 102×105 ＝ (10×10)×(10×10×10×10×10) 新课讲解 计算： (1) 102×105，10m·10n (m，n是正整数)； ＝(10 × 10 × 10 ×… ×10) m个10 n个10 (m+n)个10 ＝10m+n； 10m·10n (m，n是正整数) ＝(10 ×10 …×10)×(10×10 …×10) 新课讲解 计算： (2)23×24，a3·a4. ＝ 27 ， ＝ 2×2×2×2×2×2×2 解：(2) 23×24 ＝ (2×2×2)×(2×2×2×2) ＝ a7 . ＝ a·a·a·a·a·a·a a3·a4 ＝ (a·a·a)·(a·a·a·a) 从上面的计算中，你有什么发现？ 新课讲解 对于任意的底数a，当m，n是正整数时， am·an等于什么？ am·an＝ (a·a·…·a)·(a·a·…·a) m个a n个a ＝ a·a·…·a (m＋n)个a ＝ am＋n . 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 新课讲解 同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 同底数幂的乘法运算性质： am·an＝am＋n (m，n是正整数) 用符号表示为： 条件：①乘法；②同底数幂. 结果：①底数不变；②指数相加. 新课讲解 (1) (－3)4×(－3)3； (2) x·x7； 解：(1) (－3)4×(－3)3 ＝(－3)4＋3 例1 计算： 底数不变 指数相加 (2) x·x7 ＝x1＋7 ＝x8； ＝(－3)7 ＝－37； 单独一个字母的指数为1. 例题讲解 例1 计算： (3) a3m·a2m－1 （m是正整数）； (4) (m－n)3· (m－n)2； (3) a3m·a2m－1 ＝a3m＋2m－1 ＝a5m－1； (4) (m－n)3· (m－n)2 ＝(m－n)3＋2 ＝(m－n)5； 把m－n看成整体. 注意：公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子. 例题讲解 例1 计算： (5) m2·m2＋m·m3； (6) （m是正整数）. (5) m2·m2＋m·m3 ＝m4＋m4 ＝2m4； (6) ＝ ＝0. 同底数幂的乘法运算性质与整式的加减有什么区别？ 例题讲解 如何计算 34×(－3)3， (m－n)3· (n－m)2？ 转化为同底数幂 ... ...
