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课件网) 第七章 幂的运算 7.3 同底数幂的除法 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第1课时 同底数幂的除法 同底数幂的除法 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解同底数幂的除法运算性质，并会用符号表示； 2. 能正确运用同底数幂的除法的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据； 3. 了解同底数幂的除法运算性质的逆用. 学习目标 我们学习了哪些与幂有关的运算？ 新课导入 1. 同底数幂的乘法运算性质: 2. 幂的乘方运算性质: 3. 积的乘方运算性质: (m,n都是正整数) (m,n都是正整数) (n是正整数) 新课导入 据统计，我国2021年水资源总量约为2.96×1012m3，按全国1.41×109人计算，人均水资源量为多少？ 人均水资源量为 ≈2.10×103（m3）. 如何计算？ ＝ ＝ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 计算： (1) 212÷29； (2) a12÷a9 ； (3) 10m÷10n （m＞n）. 解：(1) 212÷29 ＝ 12个2 9个2 ＝ 9个2 9个2 ＝23； 新课讲解 计算： (1) 212÷29； (2) a12÷a9 ； (3) 10m÷10n （m＞n）. 解：(2) a12÷a9 ＝ 12个a 9个a ＝ 9个a 9个a ＝a3； 新课讲解 计算： (1) 212÷29； (2) a12÷a9 ； (3) 10m÷10n （m＞n）. 解：(3) 10m÷10n ＝ m个10 n个10 ＝ n个10 n个10 (m－n)个10 ＝10m－n. 从上面的计算中，你有什么发现？ 新课讲解 对于任意不等于0的底数a，当m，n是正整数，且m＞n时， am÷an＝ m个a n个a ＝ n个a 乘方的意义 (m－n)个a n个a ＝ am－n . 新课讲解 同底数幂相除，底数不变,指数相减. 同底数幂的除法运算性质： am÷an＝am－n (a≠0， m，n是正整数，m＞n). 用符号表示为： 注意：公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子. 新课讲解 符号表示 相同点 不同点 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法运算性质与同底数幂的除法运算性质有何异同？ 同底数幂的除法 指数相减 底数不变 am·an＝am＋n (m，n都是正整数) 指数相加 am÷an＝am－n (a≠0，m，n都是正整数，m＞n) 新课讲解 (1) (－b)8÷(－b)； 解：(1) (－b)8÷(－b) ＝(－b)8－1 例1 计算： 底数不变 指数相减 ＝(－b)7 ＝－b7； 单独一个字母的指数为1. 1 也可以先确定符号再计算. 例题讲解 (1) (－b)8÷(－b)； 解：(1) (－b)8÷(－b) ＝－b8－1 例1 计算： ＝ b8÷(－b) ＝－b7； 也可以先确定符号再计算. (－a)＝ 例题讲解 (2) a6÷(－a)2； 例1 计算： 解：(2) a6÷(－a)2 ＝a6－2 ＝ a6÷a2 ＝a4； 也可以先确定符号再计算. (－a)＝ 注意：当底数互为相反数时，先转化为同底数幂，再运用性质计算. 例题讲解 例1 计算： (3) (ab)4÷(ab)2； 解：(3) (ab)4÷(ab)2 ＝ (ab)4－2 ＝ (ab)2 ＝ a2b2； 同底数幂的除法 积的乘方 例题讲解 例1 计算： (4) t2m＋3÷t2（m是非负整数）； 解：(4) t2m＋3÷t2 ＝t2m＋3－2 ＝t2m＋1； 例题讲解 (5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y). 例1 计算： 解：(5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y) ＝(x－y)6÷(x－y)3÷(x－y) ＝(x－y)2. 注意不能继续化简，不要与积的乘方混淆. ＝ 例题讲解 am÷an÷ap＝am－n－p（a≠0，m，n，p都是正整数，m＞n＋p） 同底数幂的除法运算性质拓展： 新课讲解 ①幂的指数、底数都应是最简的； ③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n＝anbn. ②底数中系数不能为负； 最后结果中幂的形 ... ...
