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课件网) 第九章 图形的变换 9.2 轴对称 第2课时 线段的垂直平分线 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 知道垂直平分线的概念； 2. 会用直尺和圆规作垂直平分线. 学习目标 什么叫轴对称？ 图形的轴对称变换有怎样的特征？ 新课导入 问题1 上节例1中，对称点A、B的连线段与对称轴直线l有怎样特殊的位置关系？其中还有哪些特殊的数量关系吗？ B 新课导入 问题2 通过折纸，能将纸上的一条线段平分吗？折痕唯一的吗？ 折痕与线段有怎样特殊的位置关系？其中还有哪些特殊的数量关系吗？动手操作，验证你的猜想. ● ● A B ● O l 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 在l上任取一点C，连接CA、CB，CA和CB相等吗？ ● ● B A ● 2. 若点D满足DA＝DB，点D一定在直线l上吗？AB与CD有怎样的位置关系？ C D CA＝CB 点D一定在直线l上， CD垂直平分线段AB. l O 新课讲解 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线(perpendic -1ular bisector),简称中垂线. ● ● B A ● O l ∵ 直线l ⊥AB，垂足为O， 且OA＝OB， ∴ 直线l是线段AB的垂直平分线． 符号语言： 新课讲解 如图，如果直线l是线段AB的垂直平分线，点O为垂足，那么线段OA与OB关于l成轴对称，A，B为对称点，点O的对称点是其自身. ● ● B A ● O l 新课讲解 在上述活动得到的图形中，△COA与△COB关于直线l成轴对称吗？还可以找出哪些成轴对称的三角形？ ● ● B A ● C D l O 解：△COA与△COB关于直线l成轴对称，△DOA与△DOB，△DAC与△DBC也关于直线l成轴对称. 新课讲解 ● ● B A ● C D l O 例2 尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. B A 分析：由上述活动启发，假设已经作出图形. 1. 要作出一条线段AB的垂直平分线， 关键是什么？ 关键是确定中垂线上的两点C和D. 例题讲解 ● ● B A ● C D l O 例2 尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. B A 分析：由上述活动启发，假设已经作出图形. 2. 怎么找到关键的两点C和D？ 因为CA与CB，DA与DB都关于l对称， 所以CA＝CB，DA＝DB. 例题讲解 ● ● B A ● C D l O 例2 尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. B A 分析：由上述活动启发，假设已经作出图形. 3. 哪种作图工具可以作出等长的线段？ 圆规 4. 半径的长度是任意的吗？ 需要满足什么条件？ 不是，要取大于AB长的线段为半径. 例题讲解 ● ● B A ● C D l O 例2 尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. B A 分析：由上述活动启发，假设已经作出图形. 5. 确定点C和点D的弧的半径一定要相等吗？ 不需要，直线CD是线段AB的垂直平分线. 如果不相等，所作的直线CD还是 线段AB的垂直平分线吗？ 例题讲解 例2 尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线. B A 作法：①分别以点A，点B为圆心， 取大于AB长为半径，作两条相交 的弧，交点记为C，D. ②作直线CD，与AB交于点O. 直线CD即为所求. C D O 为了两弧有交点. 例题讲解 B A C D O 在例2尺规作图得到的图形中，你能画出哪些以CD为对称轴的对应线段？直线AB是线段CD的垂直平分线吗？ 解：AO与BO，AC与BC，DA与DB是以CD为对称轴的对应线段.直线AB是线段CD的垂直平分线. 四边形ADBC是什么形状？ 新课讲解 1. 如 ... ...
