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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.5 用二元一次方程 组解决问题 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第3课时 用线性示意图分析实际问题 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 能用二元一次方程组解决实际问题，会用线形示意图分析等量关系； 2. 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力. 学习目标 列表分析问题的一般步骤是什么？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例4 某铁路桥长2120 m，现有一列高铁列车从桥上通过. 某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31 s，整列列车完全在桥上的时间共22 s．求列车的平均速度和长度． 列车完全在桥上： 列车开始上桥到完全通过: 如何直观形象地分析问题中的数量之间的关系？ 用线形示意图 例题讲解 分析：设列车的平均速度为x m/s，列车的长度为y m．可以画出如图所示的线形示意图．分析数量关系： 2120 m y m x m/s，31s 2120 m y m x m/s，22s 列车22s行驶的路程＝桥长列车长 列车31s行驶的路程＝桥长＋列车长 例题讲解 解：设列车的平均速度为xm/s，列车的长度为y m． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：列车的平均速度为80 m/s，列车的长度为360 m． 例4 某铁路桥长2120 m，现有一列高铁列车从桥上通过．某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31 s，整列列车完全在桥上的时间共22 s．求列车的平均速度和长度． 例题讲解 例5 小明、小亮在400 m 的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发．如果同向跑，那么经过200 s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40 s两人第一次相遇．若小明比小亮跑得快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？ 分析：设小明的平均速度是x m/s，小亮的平均速度是y m/s，可以列表如下： 跑步方式 小明的路程/m 小亮的路程/m 相等关系 同向跑 反向跑 200x 200y 200x－200y＝400 40x 40y 40x＋40y＝400 例题讲解 解：设小明的平均速度是x m/s，小亮的平均速度是y m/s. 根据题意，得 解这个方程组，得 答: 小明的平均速度是6 m/s，小亮的平均速度是4 m/s. 例5 小明、小亮在400 m 的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发．如果同向跑，那么经过200 s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40 s两人第一次相遇．若小明比小亮跑得快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？ 例题讲解 1. 小红和姐姐相距1.6 km．如果她们同时出发且相向而行，那么经过10 min两人相遇；如果她们同向而行，且姐姐比小红先出发10 min，那么在小红出发后15 min姐姐追上小红.小红、姐姐的平均速度分别是多少？ 解：设小红的平均速度是x km/min，姐姐的平均速度是y km/min． 根据题意，得 解这个方程组，得 答: 小红的平均速度是0.04km/min，姐姐的平均速度是0.12km/min． 新课讲解 2. A、B两地相距96 km，一艘船若从A地出发，则顺水航行4 h到达B地；若从B地出发，则逆水航行6h到达A地．求该船在静水中航行的平均速度和水流平均速度. 解：设船在静水中航行的平均速度为x km/h，水流平均速度为y km/h. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：船在静水中航行的平均速度为20 km/h，水流平均速度为4 km/h. 新课讲解 3. 一科考队乘坐汽车去某国家公园考察．汽车先以60 km/h的平均速度在平 ... ...
