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课件网) 第9章 轴对称、平移与旋转 9.2.2 平移的特征 七年级下 H S 1. 知道平移的特征. 2. 能根据平移的特征画出平移后后的图形. 3.能根据平移前后的图形，确定平移方向和平移距离. 学习目标 新课引入 下列哪些存在平移变化？ 电梯的升降 推拉门 问题 如果给你一个基础图形，你能画出它平移后的图形吗？为什么？你需要哪些条件呢？ 剪纸 本节课我们学习平移的特征，如何画平移后的图形？需要哪些条件？ 是 是 否，轴对称 用三角板、直尺画平行线. P Q A′ B′ F A 观察：线段 AB 与 A′B′ 有什么怎样？∠B 与∠B′ 呢？ AB // A′B′ AB = A′B′ ∠B =∠B′ 观察：线段 AC 与 A′C′的关系呢？∠A 与∠ A′ 呢？ AC // A′C′ AC = A′C′ ∠A =∠A′ B C C′ 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 B′C′ ). 新知学移的特征： 平移后的图形与原来图形的对应线段平行 (或在同一直线上)且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 探索 将图中的△ABC 沿着 PQ 方向平移到△A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等之外，你还发现了什么 A B C P Q A′ B′ C 我们可以看到△ABC上的每一点都作了相同的平移： A→A′，B→B′，C→C′. AA′∥_____∥_____；AA′=_____= _____. BB′ 与CC′_____ CC′ 在同一条直线上 A B C P Q A′ B′ C 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等. 线段的中点 M 平移到B′C′ 的中点. BB′ CC′ BB′ 你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？ (1) 连结对应点的线段的长度就是平移距离； (2) 从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向； A B C P Q A′ B′ C 在平移过程中， 线段BB′的长度就是平移距离， BB′的方向就是平移方向. 思考 通过前面的探索，你能找出图形平移的距离和方向？ 试一试 如图，将上图中的△A′B′C′ 沿RS方向平移到△A′′B′′C′′ 的位置. 请确定平移的距离. A B C P Q A′ B′ C′ 平移的距离为RS的长度. A′′ B′′ C′′ R S 例1 如图，将△ABC 平移到△A′B′C′ 的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离. (精确到 1 mm) 由于点 B 与点 B′ 是一对对应点，因此，如图，连结 BB′，平移的方向就是点 B 到点 B′ 的方向，平移的距离就是线段 BB′ 的长，经测量可知，约3.9厘米. A B C A′ B′ C′ 试一试 在如图的方格纸中，作出将图中的△ABC向右平移四格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移的方向和距离. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ 可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移放线沿CC′′ 或AA′′ 或BB′′，平移距离是CC′′ 的长度或AA′′ 的长度或BB′′的长度. 归纳总结 确定一个图形平移后位置的条件： (1)图形的原位置； (2)平移方向； (3)平移距离. 注意：经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于一次平移． 例2 如图，在网格中画出四边形ABCD向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度后的图形. B D C A 四边形A′B′C′D′就是四边形ABCD向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度后的图形. B′ D′ C′ A′ 归纳总结 平移作图的一般步骤： (1) 定：确定平移的方向和距离； (2) 找：找出表示图形的关键点 (图形的顶点、拐点、连结点)； (3) 移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4) 连：按原图顺次连结对应点． 做一做 如图 ，在纸上作△ABC和平行直线m、n. ... ...
