专题4.6 因式分解压轴题综合测试卷（北师大版）（含答案）2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解压轴题综合测试卷 【北师大版】 考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25八年级·陕西渭南·阶段练习）下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）（24-25八年级上·江苏南通·期末）已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（ ） A．16 B．22 C．34 D．36 3．（3分）（24-25七年级·江苏·假期作业）在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，则m的值是（　　） A．45 B．63 C．54 D．不确定 4．（3分）（24-25八年级·湖南株洲·期中）已知满足，则的值为（ ） A．1 B．－5 C．－6 D．－7 5．（3分）（24-25八年级上·重庆万州·期末）已知满足，，则的值为（ ） A．4 B．1 C．0 D．-8 6．（3分）（2020·安徽亳州·二模）若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（3分）（2020·广东深圳·一模）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ） A．56 B．60 C．62 D．88 8．（3分）（24-25八年级上·福建厦门·期末）下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是 A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1 9．（3分）（24-25八年级·浙江温州·期中）如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 10．（3分）（24-25八年级·重庆·开学考试）已知关于的整式，其中，，，，为整数，且，下列说法：①的项数不可能小于等于3；②若，则不可能分解为一个整式的平方；③若，且，，，，均为正整数，则满足条件的共有4个．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25八年级·四川巴中·阶段练习）已知，，，则代数式的值为 ． 12．（3分）（24-25八年级下·浙江·阶段练习）已知 为互不相等的非零实数，满足 ，则 ． 13．（3分）（24-25八年级·重庆·阶段练习）一个四位数，其中均为两位数，的十位数字相同且，则的最小值是 ；将放在的左边形成一个新的四位数，我们称为的“合构数”，若的百位数字与它的个位数字相乘所得的积能被它的百位数字加4的和整除，且能被17整除，则满足条件的的最小值是 ． 14．（3分）（24-25八年级·江苏苏州·阶段练习）已知，，，则 15．（3分）（24-25八年级·四川成都·期中）若，满足，且为常数），则称点为“和谐点”．一次函数存在“和谐点”，则b的取值范围 ． 16．（3分）（24-25八年级·浙江杭州·期中）已知，，那么 ， ． 第Ⅱ卷 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25八年级·广东广州·期中）分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)计算：． 18．（6分）（24-25八年级上·福建泉州·期中）若一个数是一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，类似地，多项式及称做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因 ... ...