【新课预习衔接】2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（含解析）2025-2026学年高二上学期数学选择性必修第一册人教A版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 直线与圆、圆与圆的位置关系 一．选择题（共5小题） 1．（2024春 东坡区期末）已知圆x2+y2＝4上有四个点到直线y＝x+b的距离等于1，则实数b的取值范围为（　　） A． B． C．（﹣2，2） D．（﹣1，1） 2．（2024 电白区期末）已知点M（a，b）在圆O：x2+y2＝1内，则直线l：ax+by＝1与圆O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 3．（2024 南宁期末）已知点A（﹣1，1）和圆C：（x﹣5）2+（y﹣7）2＝4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（　　） A． B．10 C． D．8 4．（2024 香坊区校级期末）已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM| |AB|最小时，直线AB的方程为（　　） A．2x﹣y﹣1＝0 B．2x+y﹣1＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x+y+1＝0 5．（2024春 城厢区校级月考）若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+c＝0的距离为，则c的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 二．多选题（共2小题） （多选）6．（2024 唐河县期末）已知圆M：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4与直线l：2kx+y﹣k﹣2＝0相交于C，D两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（　　） A．直线l过定点 B．若CD⊥OM，则 C．|CD|的最小值为 D．△MCD的面积的最大值为2 （多选）7．（2024 西固区校级期末）已知直线l：kx﹣y﹣k＝0与圆M：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0，则下列说法正确的是（　　） A．直线l恒过定点（1，0） B．圆M的半径为2 C．存在实数k，使得直线l与圆M相切 D．直线l被圆M截得的弦长最长为4 三．填空题（共3小题） 8．（2024 盐田区校级期末）求圆x2+y2﹣4y+3＝0上的动点P到直线3x﹣4y﹣2＝0距离的最大值 　 　． 9．（2024春 建华区校级月考）已知直线l：y＝x﹣1上一点A，圆C：x2+（y﹣2）2＝2上一点B，则|AB|的最小值为 　 　． 10．（2024 翠屏区校级期末）若对于圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0上任意的点A，直线l：4x+3y+8＝0上总存在不同两点M，N，使得∠MAN≥90°，则|MN|的最小值为 　 　． 四．解答题（共5小题） 11．（2024 盐田区校级期末）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0． （1）从圆外一点P（2，1）向圆引切线，求切线方程； （2）若圆C2：x2+y2＝4与圆C相交于D、E两点，求线段DE的长． 12．（2024 宜丰县校级月考）已知圆O的圆心为坐标原点，斜率为1且过点M（1，5）的直线与圆O相切，圆C：（x+1）2+（y+1）2＝9． （1）若圆O与圆C相交于E，F两点，求线段EF的长度； （2）若直线l：ax+y﹣1＝0与圆C交于P，Q两点，是否存在实数a，使得|OP|＝|OQ|？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 13．（2024 荆州区校级期末）已知直线2x﹣y+m＝0和圆O：x2+y2＝5． （1）m为何值时，截得的弦长为2； （2）若直线和圆交于A，B两点，此时OA⊥OB，求m的值． 14．（2024 泸县校级期末）已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x﹣2y＝0平分圆C． （1）求圆C的方程； （2）过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且，求k的值． 15．（2024 大兴区期末）已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y＝2相切，且圆心C在直线2x+y﹣1＝0上． （1）求圆C的方程； （2）已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程． 新课预习衔接 直线与圆、圆与圆的位置关系 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024春 东坡区期末）已知圆x2+y2＝4上有四个点到直线y＝x+b的距离等于1，则实数b的取值范围为（　　） A． B． C．（﹣2，2） D．（﹣1，1） 【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】方程思想；综合法；直线与圆；数学运算． 【答案】A 【分析】若圆上 ... ...