中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 二次根式的加减 一．选择题（共5小题） 1．（2024春 龙江县期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024春 忠县期中）下列各式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024 白朗县一模）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024 永定区期末）下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024 海口期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C．6 D．4 二．填空题（共5小题） 6．（2024 东港区校级模拟）计算： ． 7．（2024 凤城市一模）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝ ． 8．（2024 山西模拟）计算 ． 9．（2024春 淮北期末）计算： ． 10．（2024 湖南模拟）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S，其中P．若三角形的三边长分别为4，6，8，则该三角形的面积为 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024春 花都区期末）计算题： （1）； （2）． 12．（2024春 汉阳区期中）计算： （1）263； （2）（）+（）． 13．（2024春 泰兴市期末）嘉嘉根据学习“数与式”积累的活动经验，想通过“特殊到一般”的方法探究二次根式的运算规律．下面是嘉嘉的探究过程： 等式①：；等式②：； 等式③：；等式④； ．… 【特例探究】（1）将题目中的横线处补充完整； 【归纳猜想】（2）若n为正整数，用含n的代数式表示上述运算规律，并证明此规律成立； 【应用规律】（3）嘉嘉写出一个等式（a，b，c均为正整数），若该等式符合上述规律，则的值为 ． 14．（2024春 沂源县期末）小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要镶一个长为2m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分）．除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 15．（2024春 红谷滩区校级期末）计算： （1）； （2）． 新课预习衔接 二次根式的加减 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024春 龙江县期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据二次根式性质对A选项进行判断； 根据二次根式的减法对B选项进行判断； 根据二次根式的乘法对C选项进行判断； 根据二次根式的除法对D选项进行判断． 【解答】解：A．因为，所以A选项错误，不符合题意； B．因为，所以B选项错误，不符合题意； C．因为 ，所以C选项错误，不符合题意； D．因为，所以D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的加减乘除运算法则，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 2．（2024春 忠县期中）下列各式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 【答案】D 【分析】根据同类二次根式的定义，可得答案． 【解答】解：A、2能与合并，故A不符合题意； B、能与合并，故B不符合题意； C、5能与合并，故C不符合题意； D、不能与合并，故D符合题意； 故选：D． 【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 3．（2024 白朗县一模）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 【答案】B 【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为3的即可． 【解答】解：A、3与被开方数不同，不是同类二次根式； B、3与被开方数相同，是同类二次根式； C、3与被开方数不同，不是同类二次根式； D、2与被开方数不同，不是同 ... ...
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