中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 相似图形 一．选择题（共5小题） 1．（2024 青阳县期末）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 2．（2024 阳谷县期末）如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ） A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转 3．（2024 北海期末）下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024 天镇县期末）两个相似多边形的面积之比为1：2，则它们的对应高之比为（ ） A． B．1：2 C．1：4 D．1：8 5．（2024 承德县期末）将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共5小题） 6．（2024 盐城）两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为 ． 7．（2024 凉州区一模）五边形ABCDE～五边形A′B′C′D'E′相似比为1：3．若AB＝2，则A′B′＝ ． 8．（2024 余江区期末）如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2． 9．（2024 凉州区一模）如图，已知矩形ABCD∽矩形BCFE，AE＝4，EB＝1，则BC的长为 ． 10．（2024 慈溪市期末）若两个相似多边形的相似比为1：2，则它们面积的比为 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2022秋 滨江区期末）如图，把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形． （1）若原矩形ABCD的长AB＝6，宽BC＝4．问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由． （2）若原矩形的长AB＝a，宽BC＝b，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长a与宽b应满足的关系式． 12．（2024 寿阳县月考）如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？ 13．（2022秋 吕梁期末）数学社团的同学们想用边长为20cm的正方形铝板，设计小组会徽下面是“兴趣小组”和“智慧小组”的设计方案，请认真阅读，并解决问题； “兴趣小组”：我们小组设计的会徽如图1所示，它是由四个全等的“黄金矩形”组成的正方形图案，在该图案中“矩形的宽与长的比等于矩形的长与正方形的边长之比”． “智慧小组”：我们小组设计的会徽如图2所示，它是由四个全等的直角三角形组成的“赵爽弦图”，其中小正方形的面积为16cm2． 解决问题： （1）“兴趣小组”设计的方案中，小正方形的边长约等于 cm（精确到0.1 cm）． （2）请你求出“智慧小组”设计的方案中，小直角三角形的两条直角边分别是多少cm？ 14．（2022秋 永定区期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度． 15．（2022秋 社旗县期中）将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似．求原矩形纸片的长与宽之比． 新课预习衔接 相似图形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 青阳县期末）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么 ... ...
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