4.1比例线段 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1比例线段 一、单选题 1．（2024九上·江北期中）已知，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·封开月考）线段，点是上靠近点的黄金分割点，则的值为（　　） A． B． C． D．或 3．（2024八下·泰山期末）以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例的是（　　） A．2、3、4、5 B．2、3、4、6 C．1、2、3、4 D．1、4、9、16 4．（2024九上·佛山期中）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·陈仓模拟）已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·薛城期中）如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（　　） A． B． C． D． 或 7．（2023九上·从江月考）已知四条线段a、b、c、d满足，则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·肇源开学考）下面四组线段中，不能成比例的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024九上·商丘期末）下列四条线段中，能与，，这三条线段组成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024九上·杭州开学考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　） A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点 二、填空题 11．（2024九上·上海市月考）已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 　 　． 12．点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果　 　，那么称线段AB被点C黄金分割． 13．（2025九上·江阴期末）已知= ，则 的值为　 　． 14．已知三个数分别是3，2，4，请你再写一个数使这四个数成比例，则这个数是　 　． 15．（2020九上·闵行期末）已知线段a=4，c=9，那么a和c的比例中项b=　 　 ． 16．（2025八下·临平期中）如图，□ABCD 的对角线AC，BD交于点O，且，AE平分∠BAD，交 BC边于点E，连接OE，若，则n为　 　. 三、计算题 17．根据下列条件，求x：y的值． （1） （2）(x+y)：y=4：5． 18．（2019九上·昭平期中）线段 、 、 ，且 . （1）求 的值. （2）如线段 、 、 满足 ，求 的值. 四、解答题 19．已知比例式，求x的值． 20．（2024九上·上海市月考）已知：且，求的值 21．（2021九上·永丰期末）如果，且，求的值． 22．如图，在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k． （1）求k的值． （2）若三条线段a，b，c满足a：b=b：c=k，问：这三条线段能否首尾相接构成一个三角形？如果能，指出三角形的形状；如果不能，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】比例的性质 2．【答案】B 【知识点】黄金分割 3．【答案】B 【知识点】比例线段 4．【答案】B 【知识点】比例的性质 5．【答案】C 【知识点】比例的性质 6．【答案】B 【知识点】黄金分割 7．【答案】D 【知识点】比例的性质 8．【答案】A 【知识点】比例线段 9．【答案】D 【知识点】比例线段 10．【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；黄金分割 11．【答案】 【知识点】黄金分割 12．【答案】AB：AC=AC：BC 【知识点】黄金分割 13．【答案】 【知识点】比例的性质 14．【答案】 ， ，6 【知识点】比例线段 15．【答案】6 【知识点】比例线段 16．【答案】 【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质；比例线段；角平分线的概念 17．【答案】（1）解：∵ ∴3y=4x，即x：y=. （2）解：∵ (x+y)：y=4：5， ∴5（x+y）=4y， ∴5x=-y，即x：y=. 【知识点】比例的性质 18．【答案】（1）解： ， ； （2）解：设 =k， 则a=2k， b=3k， c=4k， 由a+b+c=27，由2k+3k+4k=27，得：k=3 ... ...