4.3 相似三角形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 相似三角形 一、单选题 1．如图，△ABC和△BCD是两个相似三角形，点D在AB上，∠BCD=∠A．若AD=6，BD=3，则BC的长是（　　）． A． B． C． D．18 2．（2024九下·大连月考）如图，已知、分别在的、边上，若，则（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·哈尔滨月考）若两个相似三角形的面积之比为，那么这两个三角形对应边上的高之比为（　　） A． B． C． D． 4．（2023九下·曲周模拟）如图，将沿着剪成一个小三角形和一个四边形，若四边形各边的长度如图所示，则剪出的小三角形应是　　 A． B． C． D． 5．（2022九上·临清期中）已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形的面积等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）. A．5 B．10 C． D． 7．如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（　　） A．9：16 B．：2 C．3：4 D．3：7 8．已知两个相似三角形对应边上的高线长之比是2：3，周长之和是20，则这两个三角形的周长分别是（　　）． A．6和14 B．7和13 C．8和12 D．9和11 9．（2020九上·路南期末）若 的每条边长增加各自的 得 ，则 的度数与其对应角 的度数相比（　　） A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 10．（2024·义乌模拟）如图是一个由三种相似的直角三角形纸片（相似比相同）拼成的矩形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中的纸片的面积分别为，若，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024九上·富锦期末）在中，点分别在边上，，如果与相似，则　 　． 12．（2024九上·亭湖期末）如果两个相似三角形对应边上的高之比是，那么它们的周长之比等于　 　. 13．（2023九下·靖江月考）若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是　 　. 14．（2022九上·定海期中）如图所示，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，若△ABC∽△ACD，则AD　 　。 15．（2023九上·麒麟月考）如图，中，，点E在上，且，点F在上，连接．若与相似，则　 　． 16．（2023九上·宁波期末）已知过点的抛物线与坐标轴交于点、如图所示，连结，，，第一象限内有一动点在抛物线上运动，过点作交轴于点，当点在点上方，且与相似时，点的坐标为　 　. 三、计算题 17．（2023九上·兴化月考）如图，． （1）若CD平分，，求的度数； （2）若，，求AC的长． 四、解答题 18．（2024九上·碧江期中）如图，，若，，求的长． 19．（2024九上·婺城开学考）如图，已知，，． （1）求的值； （2）若，求的长． 20．（2019·荆门）如图，为了测量一栋楼的高度 ，小明同学先在操场上 处放一面镜子，向后退到 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 ；再将镜子放到 处，然后后退到 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 （ 在同一条直线上）.测得 ， ，如果小明眼睛距地面高度 为 ，试确定楼的高度 . 21．（2023九上·新化期末）如图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数（），的图象经过的中点D，且与交于点E，连接． （1）求反比例函数的表达式及点E的坐标； （2）点F是边上一点，若，求直线的解析式； （3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数的图象上的一点，若的面积恰好等于矩形的面积，求P点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相似三角形的性质 2．【答案】B 【知识点】相似三角形的性质 3．【答案】C 【知识点】相似三角形的性质 4．【答案】A 【知识点】平行线的判定与性质；相似三角形的性质 5．【答案】A 【知识点】 ... ...