【新课预习衔接】3.3指数函数（培优卷.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 指数函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024 东台市模拟）已知集合M＝{x|2x﹣3＞0}，N＝{y|y＝ex+1}，则（　　） A． B． C． D．M N 2．（2024 郫都区校级模拟）设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{y|y＝e }，则A∩B＝（　　） A． B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（﹣1，1） 3．（2024 威海期末）函数的定义域为（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．[0，1） D．[0，+∞） 4．（2024 汉台区模拟）设集合M＝{x|﹣2≤x≤2}，N＝{y|y＝2x+1}，则M∪N＝（　　） A．[﹣2，+∞） B．（1，2] C．[1，2] D．（1，+∞） 5．（2024 麒麟区校级月考）设集合，则A∩B＝（　　） A．[0，+∞） B．[0，1] C．（0，1] D．[0，1） 二．多选题（共2小题） （多选）6．（2024 孝南区校级期末）若函数y＝ax﹣2b﹣1（a＞0且a≠0）的图象过第一、三、四象限，则（　　） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．b＞0 D．b＜0 （多选）7．（2024 七里河区校级期末）若logab＜0，则函数f（x）＝ax+b的大致图象是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共3小题） 8．（2024 开封期末）已知函数f（x）＝amx+1+（n﹣3）a（其中m，n∈R，a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，1），若，则[f（m+n）]2＝　 　． 9．（2024 闵行区校级期末）函数y＝ax+2﹣3（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，则点A的坐标是 　 　． 10．（2024春 长沙期末）当a＞0且a≠1时，函数y＝ax﹣2+4的图象一定经过定点 　 　． 四．解答题（共5小题） 11．（2024 孝南区校级期末）已知函数． （1）若f（x）≥1，求实数x的取值范围； （2）求f（x）的值域． 12．（2024春 昌邑区校级期末）已知函数f（x）＝4x+a 2x． （1）若a＝﹣5，求不等式f（x）≤﹣4的解集； （2）若x∈[﹣2，2]时，f（x）的最小值为﹣1，求a的值． 13．（2024秋 光明区校级月考）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象过点（3，8）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数g（x）＝f2（x）﹣2f（x）+5在x∈[﹣1，2]上的值域． 14．（2024 喀什地区期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）的图象过点（﹣2，9）． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若f（m）＝2，，求m+n的值； （Ⅲ）求不等式f（x2﹣5x﹣6）＞1的解集． 15．（2024 涟源市期末）已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，9）． （1）求实数a的值； （2）若f（2x﹣1）＜3，求实数x的取值范围． 新课预习衔接 指数函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 东台市模拟）已知集合M＝{x|2x﹣3＞0}，N＝{y|y＝ex+1}，则（　　） A． B． C． D．M N 【考点】指数函数的值域；集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算；补集及其运算． 【专题】集合思想；综合法；函数的性质及应用；集合；数学运算． 【答案】D 【分析】先求解不等式和求函数的值域得到集合M，N的范围，再根据交并补和集合间的关系的定义分别判断各选项即得． 【解答】解：∵，N＝{y|y＞1}＝（1，+∞）， 因，故A项错误； 由M∪N＝（1，+∞），知B项错误； 由，知C项错误； 因M N，故D项正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查了指数函数的值域，考查了集合的基本运算，属于基础题． 2．（2024 郫都区校级模拟）设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{y|y＝e }，则A∩B＝（　　） A． B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（﹣1，1） 【考点】指数函数的值域；交集及其运算． 【专题】转化思想；转化法；集合；数学运算． 【答案】C 【分析】根据已知条件，解出集合A，B，再结合交集的定义，即可求解． 【解答】解：集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{y|y＝e }＝{y|y＞0}， 则A∩B＝（0，1）． 故选：C． 【点评】本题主要考查集合的运算 ... ...