广西南宁市2016年中考数学试卷（解析版）

2016年广西南宁市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（　　） A． B． C． D． 3．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（　　） A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104 4．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 5．某校规定学生的学期数学成绩满分为10 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　） A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 6．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 7．下列运算正确的是（　　） A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5 8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．140° B．70° C．60° D．40° 10．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 11．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9 12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 14．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=　　　　　　． 15．分解因式：a2﹣9=　　　　　　． 16．如图，在4×4正方形网格中，有3个小 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　　　　　． 18．观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第　　　　　　层． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 22．在图“书香八桂，阅读 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（2016?南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OB=10，CD=8，求BE的长． 24．在南宁市地铁1号线某段工程建设中 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的． （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了加 ... ...