3.4.1 函数与方程 同步练习 （无答案）

3.4.1 函数与方程 同步练习 一、填空题(本大题共12小题，每小题8分，共96分) 1．若函数f (x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围为_____． 2．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是_____． 3．设函数，函数的零点个数为　 　． 4．若函数的零点在区间内，且，则实数的值为 . 5．已知函数，若在区间上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是 ． 6．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0，1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是 . 7．已知使函数f(x)＝x3－ax2－1(0≤a≤M0)存在整数零点的实数a恰有3个，则M0的取值范围是 ． 8．二次函数的系数均为整数，若，且是方程两个不等的实数根，则最小正整数的值为 　 ． 9．已知函数，若关于x的函数有8个不同的零点， 则实数b的取值范围是 . 10．已知函数，则函数的所有零点之和为 . 11．已知函数，，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 . 12．已知函数 当时，， ．则函数的零点个数是 ． 二、解答题(本大题共4小题，共56分) 13．若关于x的方程的两个实根满足，求实数t的取值范围． 14．已知函数f (x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，满足f (1)＝0. （1）若函数f (x)有两个不同的零点，求实数b的取值范围； （2）若对x1，x2∈R，且x12c>2b．求证： （1）a>0且－3<<－； （2）函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点； （3）设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|<． 16．设，函数． （1）若为奇函数，求的值； （2）若对任意的，恒成立，求的取值范围； （3）当时，求函数零点的个数．