1.1 反比例函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 反比例函数 一、单选题 1．（2023九上·桂东期末）如果点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（　　） A．0 B． C．2 D． 2．（2024九上·张店月考）下列函数中，变量是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·凉州模拟）在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝x－1 B．y＝ C．y＝－2x－1 D． ＝2 4．（2024七上·广州期中）下列问题中两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　） A．某人参加赛跑时，时间与跑步平均速度之间的关系 B．长方形的面积一定，它的两条邻边的长与之间的关系 C．压强公式中，一定时，压强与受力面积之间的关系 D．三角形的一条边长一定时，它的面积与这条边上的高之间的关系 5．在 中， 是 的（　　）. A．一次函数 B．反比例函数 C．正比例函数 D．既不是正比例函数，也不是反比例函数 6．在下列函数中表示关于x的反比例函数的是（　　） A．y=2x B．y= C．y= D．y= 7．函数y=是（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．正比例函数 8．（2024九上·钢城期中）下列函数中y是x的反比例函数的是（　　） A．y= B．xy=8 C．y= D．y= 9．已知反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k等于（　　） A．1 B．-1 C．-4 D．﹣ 10．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 二、填空题 11．（2019九上·桥东月考）反比例函数y＝ 的比例系数为　 　． 12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为　 　 13．（2024·秀洲模拟）反比例函数的图象经过点，则a的值为　 　． 14．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　 　 15．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是　 　 三、计算题 16．（2024九下·广州模拟）已知： （1）化简P； （2）若函数为反比例函数，求P的值． 四、解答题 17．（1）某铁路全长 1 500 km，某列车的平均速度v(km/h)随此列车的全程运行时间 t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为　 　。 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2 的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽 x(m)的变化而变 化，其关系可用函数表达式表示为　 　. （3）把一个长、宽、高分别为 3cm， 2cm ，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)随高 h(cm)的变化而变 化，其关系可用函数表达式表示为　 　. 18．下列关于的函数中，哪些是反比例函数？若是反比例函数，写出它的比例系数． 函数 是否为反比例函数 　 　 　 　 　 比例系数 　 　 　 　 　 19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 20．（2023八下·溧阳期末）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点称为点A的“倒数点”． （1）写出平面直角坐标系中第一象限内“倒数点”是本身的点的坐标_____； （2）点P是反比例函数（x＞0）图象上的一 ... ...