1.6圆的面积（二） (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.培优卷 1.6圆的面积（二） 一．选择题（共3小题） 1．在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（　　）m2。 A．24π B．44π C．64π D．96π 2．剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积（　　）cm2的正方形纸片。 A．12.56 B．13 C．16 3．如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（　　） A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积与周长都不相等 二．填空题（共3小题） 4．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是　 　cm2． 5．一个圆与一个长方形的面积相等，圆的半径与长方形的宽都是4cm，那么长方形的长是　 　cm，面积是　 　cm2． 6．用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是 　 　cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是 　 　cm2。 三．判断题（共2小题） 7．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 　 　 8．在一个边长是2dm的正方形纸板内，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是3.14dm 。 　 　 四．计算题（共1小题） 9．求下列各个圆的面积． （1）r＝2.5cm （2）d＝12dm （3）C＝50.24m． 五．应用题（共1小题） 10．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。花坛的面积增加了多少平方米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（　　）m2。 A．24π B．44π C．64π D．96π 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】空间与图形；应用意识． 【答案】A 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答即可。 【解答】解：10÷2＝5（米） 5+2＝7（米） π×（72﹣52） ＝π×（49﹣25） ＝24π（平方米） 答：环形小路的面积是24π平方米。 故选：A。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积（　　）cm2的正方形纸片。 A．12.56 B．13 C．16 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】圆的直径就是正方形的边长，圆的面积是12.56cm2，由此可得圆的半径是2cm，所以圆的直径是4cm，即正方形的边长是4cm。根据正方形面积公式即可求得这个正方形纸片的面积，所以该正方形面积为16cm2。 【解答】解：一个面积是12.56cm2的圆形纸片，它的半径的平方为12.56÷3.14＝4，所以圆的半径为2cm。 圆的直径为4cm，即正方形的边长为4cm，至少需要面积16cm2的正方形纸片。 故选：C。 【点评】本题学生要懂得圆形纸片的直径等于正方形的边长这个知识点，即进行解答。 3．如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（　　） A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积与周长都不相等 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，那么把一个半圆分成若干等份，后拼成一个近似的长方形，长等于圆周长的四分之一，宽等于圆的半径，假设圆的半径为1厘米，根据长方形和圆的周长和面积公式分别求出长方形和半圆的周长和面积，比较解答即可。 【解答】解：假设圆的半径为1厘米 半圆的周长为：3.14×2÷2+1×2 ＝3.14+2 ＝5.14（厘米） 半圆的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方厘米） 长方形的长：3.14×2÷4 ＝6.28÷4 ＝1.57（厘米） 宽＝1（厘米） 周长：（1.57+1）×2 ＝2.57×2 ＝5.14（厘米） 面积：1.57×1＝1.57（平方厘米） 所以周长相等，面积也相等。 故选：A。 【点评】掌握圆拼成长方 ... ...